Cynnwys
Set o gelloedd sydd wedi'u lleoli'n union nesaf at ei gilydd ac sydd gyda'i gilydd yn ffurfio petryal yw matrics. Nid oes angen unrhyw sgiliau arbennig i berfformio gweithredoedd amrywiol gyda'r matrics, yn union yr un fath â'r rhai a ddefnyddir wrth weithio gyda'r ystod glasurol yn ddigon.
Mae gan bob matrics ei gyfeiriad ei hun, sy'n cael ei ysgrifennu yn yr un ffordd â'r amrediad. Y gydran gyntaf yw cell gyntaf yr ystod (wedi'i lleoli yn y gornel chwith uchaf), a'r ail gydran yw'r gell olaf, sydd yn y gornel dde isaf.
Fformiwlâu arae
Yn y mwyafrif helaeth o dasgau, wrth weithio gydag araeau (a matricsau yn gyfryw), defnyddir fformiwlâu o'r math cyfatebol. Eu gwahaniaeth sylfaenol o'r rhai arferol yw bod yr olaf yn allbwn dim ond un gwerth. I gymhwyso fformiwla arae, mae angen i chi wneud ychydig o bethau:
- Dewiswch y set o gelloedd lle bydd y gwerthoedd yn cael eu harddangos.
- Cyflwyno'r fformiwla yn uniongyrchol.
- Gwasgu'r dilyniant bysell Ctrl + Shift + Enter.
Ar ôl cyflawni'r camau syml hyn, dangosir fformiwla arae yn y maes mewnbwn. Gellir ei wahaniaethu oddi wrth y braces cyrliog arferol.
I olygu, dileu fformiwlâu arae, mae angen i chi ddewis yr ystod ofynnol a gwneud yr hyn sydd ei angen arnoch. I olygu matrics, mae angen i chi ddefnyddio'r un cyfuniad ag i'w greu. Yn yr achos hwn, nid yw'n bosibl golygu un elfen o'r arae.
Beth ellir ei wneud gyda matricsau
Yn gyffredinol, mae yna nifer fawr o gamau gweithredu y gellir eu cymhwyso i fatricsau. Gadewch i ni edrych ar bob un ohonynt yn fwy manwl.
Trosi
Nid yw llawer o bobl yn deall ystyr y term hwn. Dychmygwch fod angen i chi gyfnewid rhesi a cholofnau. Gelwir y weithred hon yn drawsosod.
Cyn gwneud hyn, mae angen dewis ardal ar wahân sydd â'r un nifer o resi â nifer y colofnau yn y matrics gwreiddiol a'r un nifer o golofnau. I gael gwell dealltwriaeth o sut mae hyn yn gweithio, edrychwch ar y sgrinlun hwn.
Mae yna nifer o ddulliau ar gyfer trawsosod.
Y ffordd gyntaf yw y canlynol. Yn gyntaf mae angen i chi ddewis y matrics, ac yna ei gopïo. Nesaf, dewisir ystod o gelloedd lle dylid gosod yr amrediad trawsosodedig. Nesaf, mae'r ffenestr Paste Special yn agor.
Mae yna lawer o weithrediadau yno, ond mae angen i ni ddod o hyd i'r botwm radio “Transpose”. Ar ôl cwblhau'r weithred hon, mae angen i chi ei gadarnhau trwy wasgu'r botwm OK.
Mae ffordd arall o drawsosod matrics. Yn gyntaf mae angen i chi ddewis y gell sydd wedi'i lleoli yng nghornel chwith uchaf yr ystod a neilltuwyd ar gyfer y matrics trawsosodedig. Nesaf, mae blwch deialog gyda swyddogaethau yn agor, lle mae swyddogaeth TRANSP. Gweler yr enghraifft isod am ragor o fanylion ar sut i wneud hyn. Defnyddir yr ystod sy'n cyfateb i'r matrics gwreiddiol fel paramedr swyddogaeth.
Ar ôl clicio OK, bydd yn dangos yn gyntaf eich bod wedi gwneud camgymeriad. Nid oes dim byd ofnadwy yn hyn. Mae hyn oherwydd nad yw'r ffwythiant a fewnosodwyd gennym wedi'i ddiffinio fel fformiwla arae. Felly, mae angen inni wneud y canlynol:
- Dewiswch set o gelloedd sydd wedi'u cadw ar gyfer y matrics trawsosodedig.
- Pwyswch yr allwedd F2.
- Pwyswch yr allweddi poeth Ctrl + Shift + Enter.
Prif fantais y dull yw gallu'r matrics wedi'i drawsosod i gywiro'r wybodaeth sydd ynddo ar unwaith, cyn gynted ag y caiff y data ei fewnbynnu i'r un gwreiddiol. Felly, argymhellir defnyddio'r dull hwn.
Ychwanegu
Dim ond mewn perthynas â'r ystodau hynny y mae'r llawdriniaeth hon yn bosibl, y mae nifer yr elfennau ohonynt yr un peth. Yn syml, rhaid i bob un o'r matricsau y mae'r defnyddiwr yn mynd i weithio â nhw gael yr un dimensiynau. Ac rydym yn darparu sgrinlun er eglurder.
Yn y matrics a ddylai droi allan, mae angen i chi ddewis y gell gyntaf a nodi fformiwla o'r fath.
= Elfen gyntaf y matrics cyntaf + Elfen gyntaf yr ail fatrics
Nesaf, rydym yn cadarnhau'r cofnod fformiwla gyda'r allwedd Enter a defnyddio auto-complete (y sgwâr yn y gornel dde isaf) i gopïo'r holl werthoedd uXNUMXbuXNUMXbinto matrics newydd.
Lluosi
Tybiwch fod gennym dabl o'r fath y dylid ei luosi â 12.
Gall y darllenydd craff ddeall yn hawdd fod y dull yn debyg iawn i'r un blaenorol. Hynny yw, rhaid lluosi pob un o gelloedd matrics 1 â 12 fel bod pob cell yn y matrics terfynol yn cynnwys y gwerth wedi'i luosi â'r cyfernod hwn.
Yn yr achos hwn, mae'n bwysig nodi cyfeiriadau celloedd absoliwt.
O ganlyniad, bydd fformiwla o'r fath yn troi allan.
=A1*$E$3
Ymhellach, mae'r dechneg yn debyg i'r un blaenorol. Mae angen i chi ymestyn y gwerth hwn i'r nifer gofynnol o gelloedd.
Gadewch i ni dybio ei bod yn angenrheidiol i luosi matricsau ymhlith ei gilydd. Ond dim ond un amod y mae hyn yn bosibl oddi tano. Mae'n angenrheidiol bod nifer y colofnau a'r rhesi yn y ddwy ystod yn cael eu hadlewyrchu yr un fath. Hynny yw, faint o golofnau, cymaint o resi.
Er mwyn ei gwneud yn fwy cyfleus, rydym wedi dewis ystod gyda'r matrics canlyniadol. Mae angen i chi symud y cyrchwr i'r gell yn y gornel chwith uchaf a nodi'r fformiwla ganlynol =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Peidiwch ag anghofio pwyso Ctrl + Shift + Enter.
matrics gwrthdro
Os oes gan ein hystod siâp sgwâr (hynny yw, mae nifer y celloedd yn llorweddol ac yn fertigol yr un peth), yna bydd yn bosibl dod o hyd i'r matrics gwrthdro, os oes angen. Bydd ei werth yn debyg i'r gwreiddiol. Ar gyfer hyn, defnyddir y swyddogaeth MOBR.
I ddechrau, dylech ddewis cell gyntaf y matrics, y bydd y gwrthdro yn cael ei fewnosod ynddo. Dyma'r fformiwla =INV(A1:A4). Mae'r ddadl yn nodi'r ystod y mae angen i ni greu matrics gwrthdro ar ei chyfer. Dim ond i wasgu Ctrl + Shift + Enter sydd ar ôl, ac rydych chi wedi gorffen.
Dod o Hyd i Benderfynydd Matrics
Rhif sy'n fatrics sgwâr yw'r penderfynydd. I chwilio am benderfynydd matrics, mae yna ffwythiant − MOPRED.
I ddechrau, gosodir y cyrchwr mewn unrhyw gell. Nesaf, rydym yn mynd i mewn =MOPRED(A1:D4)
Dyma rai enghreifftiau
Er eglurder, gadewch i ni edrych ar rai enghreifftiau o weithrediadau y gellir eu perfformio gyda matricsau yn Excel.
Lluosi a rhannu
Yr 1 dull
Tybiwch fod gennym fatrics A sy'n dair cell o uchder a phedair cell o led. Mae yna hefyd rif k, sydd wedi'i ysgrifennu mewn cell arall. Ar ôl perfformio gweithrediad lluosi matrics â nifer, bydd ystod o werthoedd yn ymddangos, gyda dimensiynau tebyg, ond mae pob rhan ohono'n cael ei luosi â k.
Yr ystod B3:E5 yw'r matrics gwreiddiol a fydd yn cael ei luosi â'r rhif k, sydd yn ei dro wedi'i leoli yng nghell H4. Bydd y matrics canlyniadol yn yr ystod K3:N5. Bydd y matrics cychwynnol yn cael ei alw'n A, a'r un canlyniadol - B. Mae'r olaf yn cael ei ffurfio trwy luosi'r matrics A â'r rhif k.
Nesaf, nodwch =B3*$H$4 i gell K3, lle mae B3 yn elfen A11 o fatrics A.
Peidiwch ag anghofio bod yn rhaid i gell H4, lle nodir y rhif k, gael ei rhoi yn y fformiwla gan ddefnyddio cyfeirnod absoliwt. Fel arall, bydd y gwerth yn newid pan fydd yr arae yn cael ei gopïo, a bydd y matrics canlyniadol yn methu.
Nesaf, defnyddir y marciwr autofill (yr un sgwâr yn y gornel dde isaf) i gopïo'r gwerth a gafwyd yng nghell K3 i bob cell arall yn yr ystod hon.
Felly llwyddasom i luosi matrics A â nifer penodol a chael y matrics allbwn B.
Mae'r rhaniad yn cael ei wneud mewn ffordd debyg. Does ond angen i chi nodi'r fformiwla rhannu. Yn ein hachos ni, hyn =B3/$H$4.
Yr 2 dull
Felly, prif wahaniaeth y dull hwn yw bod y canlyniad yn amrywiaeth o ddata, felly mae angen i chi gymhwyso'r fformiwla arae i lenwi'r set gyfan o gelloedd.
Mae angen dewis yr amrediad canlyniadol, nodwch yr arwydd cyfartal (=), dewiswch y set o gelloedd gyda'r dimensiynau sy'n cyfateb i'r matrics cyntaf, cliciwch ar y seren. Nesaf, dewiswch gell gyda'r rhif k. Wel, i gadarnhau eich gweithredoedd, rhaid i chi wasgu'r cyfuniad allweddol uchod. Hwre, mae'r ystod gyfan yn llenwi.
Mae rhannu yn cael ei wneud mewn ffordd debyg, dim ond yr arwydd * y mae'n rhaid ei ddisodli â /.
Adio a thynnu
Gadewch i ni ddisgrifio rhai enghreifftiau ymarferol o ddefnyddio dulliau adio a thynnu yn ymarferol.
Yr 1 dull
Peidiwch ag anghofio ei bod yn bosibl ychwanegu dim ond y matricsau hynny y mae eu maint yr un peth. Yn yr ystod canlyniadol, mae pob cell wedi'i llenwi â gwerth sef cyfanswm celloedd tebyg yn y matricsau gwreiddiol.
Tybiwch fod gennym ddau fatrics sy'n 3 × 4 o ran maint. I gyfrifo'r swm, dylech fewnosod y fformiwla ganlynol yng nghell N3:
=B3+H3
Yma, mae pob elfen yn gell gyntaf y matricsau rydyn ni'n mynd i'w hychwanegu. Mae'n bwysig bod y dolenni'n gymharol, oherwydd os ydych chi'n defnyddio dolenni absoliwt, ni fydd y data cywir yn cael ei arddangos.
Ymhellach, yn debyg i luosi, gan ddefnyddio'r marciwr awtolenwi, rydym yn lledaenu'r fformiwla i holl gelloedd y matrics canlyniadol.
Gwneir tynnu mewn ffordd debyg, a'r unig eithriad yw bod yr arwydd tynnu (-) yn cael ei ddefnyddio yn hytrach na'r arwydd adio.
Yr 2 dull
Yn debyg i'r dull o adio a thynnu dau fatrics, mae'r dull hwn yn cynnwys defnyddio fformiwla arae. Felly, o ganlyniad, bydd set o werthoedd uXNUMXbuXNUMXb yn cael ei gyhoeddi ar unwaith. Felly, ni allwch olygu na dileu unrhyw elfennau.
Yn gyntaf mae angen i chi ddewis yr ystod sydd wedi'i wahanu ar gyfer y matrics canlyniadol, ac yna cliciwch ar "=". Yna mae angen i chi nodi paramedr cyntaf y fformiwla ar ffurf ystod o fatrics A, cliciwch ar yr arwydd + ac ysgrifennwch yr ail baramedr ar ffurf ystod sy'n cyfateb i fatrics B. Rydym yn cadarnhau ein gweithredoedd trwy wasgu'r cyfuniad Ctrl + Shift + Enter. Mae popeth, nawr mae'r matrics canlyniadol cyfan wedi'i lenwi â gwerthoedd.
Enghraifft trawsosod matrics
Gadewch i ni ddweud bod angen i ni greu matrics AT o fatrics A, sydd gennym i ddechrau trwy drawsosod. Mae gan yr olaf, yn ôl traddodiad, ddimensiynau 3×4 eisoes. Ar gyfer hyn byddwn yn defnyddio'r swyddogaeth =TRANSP().
Rydym yn dewis yr ystod ar gyfer celloedd y matrics AT.
I wneud hyn, ewch i'r tab "Fformiwlâu", lle dewiswch yr opsiwn "Mewnosod swyddogaeth", yna dewch o hyd i'r categori "Cyfeiriadau ac araeau" a dewch o hyd i'r swyddogaeth TRANSP. Ar ôl hynny, cadarnheir eich gweithredoedd gyda'r botwm OK.
Nesaf, ewch i'r ffenestr “Dadleuon Swyddogaeth”, lle mae'r ystod B3:E5 yn cael ei nodi, sy'n ailadrodd matrics A. Nesaf, mae angen i chi wasgu Shift + Ctrl, ac yna cliciwch "OK".
Mae'n bwysig. Ni ddylech fod yn ddiog i wasgu'r allweddi poeth hyn, oherwydd fel arall dim ond gwerth y gell gyntaf o ystod y matrics AT fydd yn cael ei gyfrifo.
O ganlyniad, rydym yn cael tabl trawsosodedig o'r fath sy'n newid ei werthoedd ar ôl yr un gwreiddiol.
Chwiliad Matrics Gwrthdro
Tybiwch fod gennym fatrics A, sydd â maint o gelloedd 3 × 3. Rydyn ni'n gwybod bod angen i ni ddefnyddio'r swyddogaeth i ddod o hyd i'r matrics gwrthdro =MOBR().
Rydyn ni nawr yn disgrifio sut i wneud hyn yn ymarferol. Yn gyntaf mae angen i chi ddewis yr ystod G3:I5 (bydd y matrics gwrthdro wedi'i leoli yno). Mae angen ichi ddod o hyd i'r eitem “Insert Function” ar y tab “Fformiwlâu”.
Bydd y deialog “Mewnosod swyddogaeth” yn agor, lle mae angen i chi ddewis y categori “Math”. A bydd swyddogaeth yn y rhestr MOBR. Ar ôl i ni ei ddewis, mae angen inni wasgu'r allwedd OK. Nesaf, mae'r blwch deialog “Dadleuon Swyddogaeth” yn ymddangos, lle rydym yn ysgrifennu'r ystod B3: D5, sy'n cyfateb i fatrics A. Mae gweithredoedd pellach yn debyg i drawsosod. Mae angen i chi wasgu'r cyfuniad allweddol Shift + Ctrl a chlicio OK.
Casgliadau
Rydym wedi dadansoddi rhai enghreifftiau o sut y gallwch weithio gyda matricsau yn Excel, a hefyd wedi disgrifio'r ddamcaniaeth. Mae'n ymddangos nad yw hyn mor frawychus ag y gallai ymddangos ar yr olwg gyntaf, ynte? Mae'n swnio'n annealladwy, ond mewn gwirionedd, mae'n rhaid i'r defnyddiwr cyffredin ddelio â matricsau bob dydd. Gellir eu defnyddio ar gyfer bron unrhyw dabl lle mae swm cymharol fach o ddata. A nawr rydych chi'n gwybod sut y gallwch chi symleiddio'ch bywyd wrth weithio gyda nhw.