Cynnwys
Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried diffiniad a ffurf gyffredinol ysgrifennu hafaliad gydag un anhysbys, a hefyd yn darparu algorithm ar gyfer ei ddatrys gydag enghreifftiau ymarferol ar gyfer gwell dealltwriaeth.
Diffinio ac ysgrifennu hafaliad
Mynegiant mathemategol o'r ffurf bwyell + b = 0 yn cael ei alw'n hafaliad gydag un hafaliad anhysbys (newidyn) neu hafaliad llinol. Yma:
- a и b – unrhyw rifau: a yw'r cyfernod ar gyfer yr anhysbys, b - cyfernod rhad ac am ddim.
- x - amrywiol. Gellir defnyddio unrhyw lythyren ar gyfer dynodiad, ond derbynnir llythyrau Lladin yn gyffredinol. x, y и z.
Gellir cynrychioli'r hafaliad yn y ffurf gyfatebol
- RџSʻRё a ≠ 0 gwraidd sengl
x = -b/a . - RџSʻRё i = 0 bydd yr hafaliad ar y ffurf
0 ⋅ x = -b . Yn yr achos hwn:- if b ≠ 0, nid oes gwreiddiau;
- if b = 0, y gwraidd yw unrhyw rif, oherwydd mynegiant
0 ⋅ x = 0 wir am unrhyw werth x.
Algorithm ac enghreifftiau o ddatrys hafaliadau gydag un anhysbys
Opsiynau syml
Ystyriwch enghreifftiau syml ar gyfer i = 1 a phresenoldeb un cyfernod rhydd yn unig.
enghraifft | Ateb | Esboniad |
dymor | mae term hysbys yn cael ei dynnu o'r swm | |
hanner nos | ychwanegir y gwahaniaeth at yr a dynnwyd | |
is-drahen | tynnir y gwahaniaeth o'r minuend | |
ffactor | cynnyrch yn rhanadwy gan ffactor hysbys | |
difidend | lluosir y cyniferydd â'r rhannydd | |
divider | rhennir y difidend â'r cyniferydd |
Opsiynau soffistigedig
Wrth ddatrys hafaliad mwy cymhleth gydag un newidyn, yn aml iawn mae angen ei symleiddio yn gyntaf cyn dod o hyd i'r gwraidd. Gellir defnyddio'r dulliau canlynol ar gyfer hyn:
- agor cromfachau;
- trosglwyddo'r holl bethau anhysbys i un ochr yr arwydd “cyfartal” (i'r chwith fel arfer), a rhai hysbys i'r ochr arall (dde, yn y drefn honno).
- lleihau aelodau tebyg;
- eithriad rhag ffracsiynau;
- gan rannu'r ddwy ran â chyfernod yr anhysbys.
enghraifft: datrys yr hafaliad
Ateb
- Ehangu'r cromfachau:
6x + 18 – 3x = 2 + x.
- Rydym yn trosglwyddo'r holl bethau anhysbys i'r chwith, a'r rhai hysbys i'r dde (peidiwch ag anghofio newid yr arwydd i'r gwrthwyneb wrth drosglwyddo):
6x – 3x – x = 2 – 18.
- Rydym yn lleihau nifer yr aelodau tebyg:
2x = -16.
- Rydyn ni'n rhannu dwy ran yr hafaliad â'r rhif 2 (cyfernod yr anhysbys):
x = -8.