Datrys hafaliadau gydag un anhysbys (amrywiol)

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried diffiniad a ffurf gyffredinol ysgrifennu hafaliad gydag un anhysbys, a hefyd yn darparu algorithm ar gyfer ei ddatrys gydag enghreifftiau ymarferol ar gyfer gwell dealltwriaeth.

Cynnwys

Diffinio ac ysgrifennu hafaliad

Mynegiant mathemategol o'r ffurf bwyell + b = 0 yn cael ei alw'n hafaliad gydag un hafaliad anhysbys (newidyn) neu hafaliad llinol. Yma:

  • a и b – unrhyw rifau: a yw'r cyfernod ar gyfer yr anhysbys, b - cyfernod rhad ac am ddim.
  • x - amrywiol. Gellir defnyddio unrhyw lythyren ar gyfer dynodiad, ond derbynnir llythyrau Lladin yn gyffredinol. x, y и z.

Gellir cynrychioli'r hafaliad yn y ffurf gyfatebol bwyell = -b. Ar ôl hynny, edrychwn ar yr ods.

  • RџSʻRё a ≠ 0 gwraidd sengl x = -b/a.
  • RџSʻRё i = 0 bydd yr hafaliad ar y ffurf 0 ⋅ x = -b. Yn yr achos hwn:
    • if b ≠ 0, nid oes gwreiddiau;
    • if b = 0, y gwraidd yw unrhyw rif, oherwydd mynegiant 0 ⋅ x = 0 wir am unrhyw werth x.

Algorithm ac enghreifftiau o ddatrys hafaliadau gydag un anhysbys

Opsiynau syml

Ystyriwch enghreifftiau syml ar gyfer i = 1 a phresenoldeb un cyfernod rhydd yn unig.

enghraifftAtebEsboniad
dymormae term hysbys yn cael ei dynnu o'r swm
hanner nosychwanegir y gwahaniaeth at yr a dynnwyd
is-drahentynnir y gwahaniaeth o'r minuend
ffactorcynnyrch yn rhanadwy gan ffactor hysbys
difidendlluosir y cyniferydd â'r rhannydd
dividerrhennir y difidend â'r cyniferydd

Opsiynau soffistigedig

Wrth ddatrys hafaliad mwy cymhleth gydag un newidyn, yn aml iawn mae angen ei symleiddio yn gyntaf cyn dod o hyd i'r gwraidd. Gellir defnyddio'r dulliau canlynol ar gyfer hyn:

  • agor cromfachau;
  • trosglwyddo'r holl bethau anhysbys i un ochr yr arwydd “cyfartal” (i'r chwith fel arfer), a rhai hysbys i'r ochr arall (dde, yn y drefn honno).
  • lleihau aelodau tebyg;
  • eithriad rhag ffracsiynau;
  • gan rannu'r ddwy ran â chyfernod yr anhysbys.

enghraifft: datrys yr hafaliad (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

Ateb

  1. Ehangu'r cromfachau:

    6x + 18 – 3x = 2 + x.

  2. Rydym yn trosglwyddo'r holl bethau anhysbys i'r chwith, a'r rhai hysbys i'r dde (peidiwch ag anghofio newid yr arwydd i'r gwrthwyneb wrth drosglwyddo):

    6x – 3x – x = 2 – 18.

  3. Rydym yn lleihau nifer yr aelodau tebyg:

    2x = -16.

  4. Rydyn ni'n rhannu dwy ran yr hafaliad â'r rhif 2 (cyfernod yr anhysbys):

    x = -8.

Gadael ymateb