Darganfod arwynebedd triongl: fformiwla ac enghreifftiau

Triangle – Mae hwn yn ffigur geometrig sy'n cynnwys tair ochr a ffurfiwyd trwy gysylltu tri phwynt ar awyren nad yw'n perthyn i'r un llinell syth.

Fformiwlâu cyffredinol ar gyfer cyfrifo arwynebedd triongl

Sylfaen ac uchder

Ardal (Ardal)S) triongl yn hafal i hanner cynnyrch ei sylfaen a'i uchder.

Fformiwla Heron

I ddod o hyd i'r ardal (S) o driongl, mae angen i chi wybod hyd ei holl ochrau. Mae'n cael ei ystyried fel a ganlyn:

p – lled-perimedr triongl:

Trwy ddwy ochr a'r ongl rhyngddynt

Arwynebedd triongl (S) yn hafal i hanner cynnyrch ei ddwy ochr a sin yr ongl rhyngddynt.

Arwynebedd triongl de

Ardal (Ardal)S) o ffigwr yn hafal i hanner cynnyrch ei goesau.

Arwynebedd triongl isosgeles

Ardal (Ardal)S) yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio'r fformiwla ganlynol:

Arwynebedd triongl hafalochrog

I ddarganfod arwynebedd triongl rheolaidd (mae pob ochr y ffigwr yn gyfartal), rhaid i chi ddefnyddio un o'r fformiwlâu isod:

Trwy hyd yr ochr

Trwy'r uchder

Enghreifftiau o dasgau

Tasg 1

Darganfyddwch arwynebedd triongl os yw un o'i ochrau yn 7 cm a'r uchder y llunnir iddo yw 5 cm.

Penderfyniad:

Rydym yn defnyddio'r fformiwla ar gyfer hyd yr ochr a'r uchder:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tasg 2

Darganfyddwch arwynebedd triongl sydd â'i ochrau yn 3, 4 a 5 cm.

1 Ateb:

Gadewch i ni ddefnyddio fformiwla Heron:

Semiperimedr (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

O ganlyniad, mae'r S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Ateb:

Oherwydd bod triongl ag ochrau 3, 4 a 5 yn un hirsgwar, gellir cyfrifo ei arwynebedd gan ddefnyddio'r fformiwla gyfatebol:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².