Diffiniad o'r logarithm, ei briodweddau a graff

Logarithm rhif yw'r gallu y mae'n rhaid codi un rhif iddo i gael rhif arall.

Os yw'r rhif b i'r graddau y yn hafal x:

b^y = x

Felly logarithm y rhif x gan reswm b is y:

y = log_b(X)

Er enghraifft:

2⁴ = 16

mewngofnodi₂(16) = 4

Logarithm fel ffwythiant gwrthdro i esbonyddol

swyddogaeth logarithmig y = log_b(x) yw swyddogaeth gwrthdro yr esbonyddol x=b ^y.

Felly os ydym yn cyfrifo ffwythiant esbonyddol y logarithm x (x> 0), bydd yn troi allan:

f (f ^-1(x)) = b^mewngofnodib^(x) = x

Neu os ydym yn cyfrifo logarithm y ffwythiant esbonyddol х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logarithm naturiol (ln)

Y logarithm naturiol yw'r logarithm sylfaenol е.

ln (x) = log_e(x)

Nifer e yn gysonyn y gellir ei ddiffinio fel terfyn:

Neu felly:

Logarithm gwrthdro

Logarithm gwrthdro (neu antilogarithm) rhif n yn rhif y mae ei logarithm sylfaenol a yn hafal i'r rhif n.

log morgrug_an = aⁿ

Tabl o briodweddau logarithmau

Isod mae prif briodweddau logarithmau ar ffurf tabl.