Cynnwys
Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried diffiniad a phrif briodweddau llinellau canol pedrochr amgrwm o ran eu pwynt croeslin, eu perthynas â chroeslinau, ac ati.
Nodyn: Yn yr hyn sy'n dilyn, byddwn yn ystyried ffigur amgrwm yn unig.
Pennu llinell ganol pedrochr
Gelwir y segment sy'n cysylltu pwyntiau canol ochrau dirgroes y pedrochr (hy heb eu croestorri) yn ei llinell ganol.
- EF - llinell ganol yn cysylltu'r pwyntiau canol AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – llinell ganolrif sy'n gwahanu'r pwyntiau canol BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Priodweddau llinell ganol pedrochr
Eiddo 1
Mae llinellau canol y pedrochr yn croestorri ac yn haneru yn y man croestoriad.
- EF и GH (llinellau canol) croestorri ar bwynt O;
- EO=OF, GO=OH.
Nodyn: Point O is centroid (neu barycenter) pedrochr.
Eiddo 2
Pwynt croestoriad llinellau canol y pedrochr yw canolbwynt y segment sy'n cysylltu pwyntiau canol ei groeslinau.
- K - canol y groeslin AC;
- L - canol y groeslin BD;
- KL yn mynd trwy bwynt O, cysylltu K и L.
Eiddo 3
Mannau canol ochrau pedrochr yw fertigau paralelogram o'r enw Paralelogram o Varignon.
Canol y paralelogram sy'n cael ei ffurfio yn y modd hwn a phwynt croeslin ei groeslin yw pwynt canol llinellau canol y pedrochr gwreiddiol, hy eu pwynt croestoriad O.
Nodyn: Arwynebedd paralelogram yw hanner arwynebedd pedrochr.
Eiddo 4
Os yw'r onglau rhwng croeslinau pedrochr a'i linell ganol yn hafal, yna mae gan y croeslinau yr un hyd.
- EF - llinell ganol;
- AC и BD – croeslinau;
- ∠ELC = ∠BMF = a, O ganlyniad AC=BD.
Eiddo 5
Mae llinell ganol pedrochr yn llai na neu'n hafal i hanner swm ei ochrau nad ydynt yn croestorri (ar yr amod bod yr ochrau hyn yn baralel).
EF – llinell ganolrifol nad yw'n croestorri â'r ochrau AD и BC.
Mewn geiriau eraill, mae llinell ganol pedrochr yn hafal i hanner swm yr ochrau nad ydynt yn croestorri os a dim ond os yw'r pedrochr a roddir yn trapesoid. Yn yr achos hwn, yr ochrau a ystyriwyd yw seiliau'r ffigur.
Eiddo 6
Ar gyfer fector llinell ganol pedrochr mympwyol, mae'r cydraddoldeb canlynol yn dal:
