Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried diffiniad a phrif elfennau matrics gydag enghreifftiau, ei gwmpas, a hefyd yn darparu cefndir hanesyddol byr ynghylch datblygiad theori matrics.
Diffiniad Matrics
Matrics yn fath o dabl hirsgwar sy'n cynnwys rhesi a cholofnau sy'n cynnwys rhai elfennau.
Maint matrics yn gosod nifer y rhesi a cholofnau, sy'n cael eu dynodi gan lythrennau m и n, yn y drefn honno. Mae'r bwrdd ei hun wedi'i fframio gan gromfachau crwn (weithiau cromfachau sgwâr) neu un neu ddwy o linellau fertigol cyfochrog.
Mae prif lythyren yn dynodi'r matrics A, ac ynghyd ag arwydd o'i faint - Amn. Dangosir enghraifft isod:
Cymhwyso matricsau mewn mathemateg
Defnyddir matricsau i ysgrifennu a datrys neu systemau o hafaliadau gwahaniaethol.
Elfennau matrics
I ddynodi elfennau'r matrics, defnyddir y nodiant safonol aij, lle:
- i – rhif y llinell sy'n cynnwys yr elfen a roddir;
- j – yn y drefn honno, rhif colofn.
Er enghraifft, ar gyfer y matrics uchod:
- a24 = 1 (ail res, pedwerydd colofn);
- a32 = 16 (trydedd res, ail golofn).
Rhesi
Os yw holl elfennau rhes matrics yn hafal i sero, yna gelwir rhes o'r fath null (wedi'i amlygu mewn gwyrdd).
Fel arall, mae'r llinell di-sero (wedi'i amlygu mewn coch).
Croeslinau
Gelwir y groeslin a dynnir o gornel chwith uchaf y matrics i'r dde isaf y prif.
Os yw croeslin yn cael ei dynnu o'r gwaelod chwith i'r dde uchaf, fe'i gelwir cyfochrog.
Gwybodaeth hanesyddol
“Sgwâr Hud” - o dan yr enw hwn, soniwyd am fatricsau gyntaf yn Tsieina hynafol, ac yn ddiweddarach ymhlith mathemategwyr Arabaidd.
Yn 1751 cyhoeddodd y mathemategydd Swisaidd Gabriel Cramer “Rheol Kramer”a ddefnyddir i ddatrys systemau hafaliadau algebraidd llinol (SLAE). Yn fras ar yr un pryd, ymddangosodd y “dull Gauss” ar gyfer datrys SLAE trwy ddileu newidynnau yn ddilyniannol (yr awdur yw Carl Friedrich Gauss).
Gwnaed cyfraniad sylweddol i ddatblygiad theori matrics hefyd gan fathemategwyr fel William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius a Marie Enmond Camille Jordan. Cyflwynwyd yr un term “matrics” ym 1850 gan James Sylvester.