Beth yw rhifau rhesymegol

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried beth yw rhifau rhesymegol, sut i'w cymharu â'i gilydd, a hefyd pa weithrediadau rhifyddol y gellir eu cyflawni gyda nhw (adio, tynnu, lluosi, rhannu ac esboniad). Byddwn yn cyd-fynd â'r deunydd damcaniaethol gydag enghreifftiau ymarferol ar gyfer gwell dealltwriaeth.

Cynnwys

Diffiniad o rif rhesymegol

Rhesymegol yn rhif y gellir ei gynrychioli fel . Mae gan y set o rifau rhesymegol nodiant arbennig - Q.

Rheolau ar gyfer cymharu rhifau cymarebol:

  1. Mae unrhyw rif cymesurol positif yn fwy na sero. Wedi'i nodi gan arwydd arbennig “mwy na”. ">".

    Er enghraifft: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, ac ati.

  2. Mae unrhyw rif rhesymegol negyddol yn llai na sero. Wedi'i nodi gan y symbol “llai na”. "<".

    Er enghraifft: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 etc.

  3. O ddau rif cymesurol positif, mae'r un sydd â'r gwerth absoliwt mwy yn fwy.

    Er enghraifft: 10>4, 132>26, 1216<1516 a т.д.

  4. O ddau rif rhesymegol negyddol, yr un mwyaf yw'r un â'r gwerth absoliwt llai.

    Er enghraifft: -3>-20, -14>-202, -54<-10 a т.д.

Gweithrediadau rhifyddol gyda rhifau cymarebol

Ychwanegu

1. I ddod o hyd i swm y rhifau cymarebol gyda'r un arwyddion, adiwch nhw i fyny, yna rhowch eu harwydd o flaen y canlyniad.

Er enghraifft:

  • 5 + = 2 + (5 + 2) = +7 =7
  • 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 =25
  • -9 + (-11) = – (9 + 11) = -20
  • -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) = -70

Nodyn: Os nad oes arwydd cyn y rhif, mae'n golygu "+“, hy mae'n bositif. Hefyd yn y canlyniad “plws” gellir ei ostwng.

2. Er mwyn darganfod swm y rhifau cymarebol ag arwyddion gwahanol, rydym yn adio at rif gyda modwlws mawr y rhai y mae eu harwydd yn cyd-daro ag ef, ac yn tynnu rhifau ag arwyddion cyferbyniol (rydym yn cymryd gwerthoedd absoliwt). Yna, cyn y canlyniad, rydyn ni'n rhoi arwydd y rhif y gwnaethom dynnu popeth ohono.

Er enghraifft:

  • -6 + 4 = – (6 – 4) = -2
  • 15 + (-11) = + (15 – 11) = +4 =4
  • -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) = -8
  • 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Tynnu

I ddarganfod y gwahaniaeth rhwng dau rif cymarebol, rydyn ni'n adio'r rhif cyferbyn i'r un sy'n cael ei dynnu.

Er enghraifft:

  • 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
  • 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) = -4

Os oes sawl is-lwyth, yna adiwch yr holl rifau positif yn gyntaf, yna'r rhai negyddol i gyd (gan gynnwys yr un llai). Felly, rydyn ni'n cael dau rif rhesymegol, ac rydyn ni'n dod o hyd i'r gwahaniaeth gan ddefnyddio'r algorithm uchod.

Er enghraifft:

  • 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
  • 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) = -3

Lluosi

I ddod o hyd i gynnyrch dau rif rhesymegol, lluoswch eu modiwlau, yna rhowch cyn y canlyniad dilynol:

  • lofnodi "+"os oes gan y ddau ffactor yr un arwydd;
  • lofnodi "-"os oes gan y ffactorau arwyddion gwahanol.

Er enghraifft:

  • 3 7 = 21
  • -15 4 = -60

Pan fo mwy na dau ffactor, yna:

  1. Os yw pob rhif yn bositif, yna bydd y canlyniad yn cael ei arwyddo. “plws”.
  2. Os oes rhifau positif a negatif, yna rydym yn cyfrif nifer yr olaf:
    • eilrif yw'r canlyniad gyda "mwy";
    • odrif – canlyniad gyda "llai".

Er enghraifft:

  • 5(-4)3(-8)=480
  • 15(-1)(-3)(-10)12=-5400

Yr Is-adran

Fel yn achos lluosi, rydym yn perfformio gweithred gyda modiwlau o rifau, yna rydym yn rhoi'r arwydd priodol, gan ystyried y rheolau a ddisgrifir yn y paragraff uchod.

Er enghraifft:

  • 12:4 =3
  • 48 : (-6) = -8
  • 50 : (-2): (-5) = 5
  • 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Ymadroddiad

Codi rhif rhesymegol a в n yr un peth â lluosi'r rhif hwn ag ef ei hun nfed nifer o weithiau. Wedi'i sillafu fel a n.

Lle:

  • Mae unrhyw bŵer o rif positif yn arwain at rif positif.
  • Mae pŵer eilrif rhif negatif yn bositif, mae pŵer od yn negyddol.

Er enghraifft:

  • 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
  • -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
  • -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216

Gadael ymateb