Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried beth yw'r onglau cyfagos, yn rhoi ffurfiad y theorem yn eu cylch (gan gynnwys y canlyniadau ohono), a hefyd yn rhestru priodweddau trigonometrig onglau cyfagos.
Diffiniad o gorneli cyfagos
Gelwir dwy ongl gyfagos sy'n ffurfio llinell syth gyda'u hochrau allanol cyfagos. Yn y ffigur isod, dyma'r corneli α и β.
Os yw dwy gornel yn rhannu'r un fertig ac ochr, maen nhw cyfagos. Yn yr achos hwn, ni ddylai rhanbarthau mewnol y corneli hyn groestorri.
Yr egwyddor o adeiladu cornel gyfagos
Rydym yn ymestyn un o ochrau'r gornel trwy'r fertig ymhellach, ac o ganlyniad mae cornel newydd yn cael ei ffurfio, ger yr un gwreiddiol.
Theorem ongl gyfagos
Swm graddau onglau cyfagos yw 180°.
Cornel gyfagos 1 + Ongl gyfagos 2 = 180°
1 Enghraifft
Mae un o'r onglau cyfagos yn 92°, beth yw'r llall?
Mae'r ateb, yn ôl y theorem a drafodwyd uchod, yn amlwg:
Ongl gyfagos 2 = 180° – Ongl gyfagos 1 = 180° – 92° = 88°.
Canlyniadau o'r theorem:
- Mae onglau cyfagos dwy ongl hafal yn hafal i'w gilydd.
- Os yw ongl yn gyfagos i ongl sgwâr (90°), yna mae hefyd yn 90°.
- Os yw'r ongl wrth ymyl un aciwt, yna mae'n fwy na 90°, hy yn fud (ac i'r gwrthwyneb).
2 Enghraifft
Gadewch i ni ddweud bod gennym ongl gyfagos i 75 °. Rhaid iddo fod yn fwy na 90 °. Gadewch i ni edrych arno.
Gan ddefnyddio'r theorem, rydyn ni'n darganfod gwerth yr ail ongl:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, felly mae'r ongl yn aflem.
Priodweddau trigonometrig onglau cyfagos
- Mae sinau onglau cyfagos yn hafal, hy pechod α = pechod β.
- Mae gwerthoedd cosinau a thangiadau onglau cyfagos yn gyfartal, ond mae ganddynt arwyddion cyferbyn (ac eithrio gwerthoedd anniffiniedig).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.