Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried un o’r prif theoremau yn geometreg dosbarth 7 – am ongl allanol triongl. Byddwn hefyd yn dadansoddi enghreifftiau o ddatrys problemau er mwyn atgyfnerthu'r deunydd a gyflwynir.
Diffiniad o gornel allanol
Yn gyntaf, gadewch i ni gofio beth yw cornel allanol. Gadewch i ni ddweud bod gennym driongl:
Wrth ymyl cornel fewnol (λ) ongl triongl ar yr un fertig yw allanol. Yn ein ffigur, fe'i nodir gan y llythyr γ.
Lle:
- swm yr onglau hyn yw 180 gradd, h.y c+ λ = 180° (eiddo'r gornel allanol);
- 0 и 0.
Datganiad o'r theorem
Mae ongl allanol triongl yn hafal i swm dwy ongl y triongl nad ydynt yn gyfagos iddo.
c = a + b
O'r theorem hwn mae'n dilyn bod ongl allanol triongl yn fwy nag unrhyw un o'r onglau mewnol nad ydynt yn gyfagos iddo.
Enghreifftiau o dasgau
Tasg 1
Rhoddir triongl lle mae gwerthoedd dwy ongl yn hysbys - 45 ° a 58 °. Darganfyddwch yr ongl allanol gyferbyn ag ongl anhysbys y triongl.
Ateb
Gan ddefnyddio fformiwla'r theorem, cawn: 45° + 58° = 103°.
Tasg 1
Ongl allanol triongl yw 115°, ac un o'r onglau mewnol nad yw'n gyfagos yw 28°. Cyfrifwch werthoedd yr onglau sy'n weddill o'r triongl.
Ateb
Er hwylustod, byddwn yn defnyddio'r nodiant a ddangosir yn y ffigurau uchod. Cymerir yr ongl fewnol hysbys fel α.
Yn seiliedig ar y theorem: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Angle λ yn gyfagos i'r allanol, ac felly'n cael ei gyfrifo gan y fformiwla ganlynol (yn dilyn o briodwedd y gornel allanol): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.