Hunaniaeth a mynegiadau unfath

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried beth yw hunaniaeth ac ymadroddion union yr un fath, yn rhestru'r mathau, a hefyd yn rhoi enghreifftiau ar gyfer gwell dealltwriaeth.

Diffiniadau o Hunaniaeth a Mynegiant Hunaniaeth

Hunaniaeth yn gydraddoldeb rhifyddol y mae ei rannau yn union yr un fath.

Dau ymadrodd mathemategol yn union gyfartal (mewn geiriau eraill, yn union yr un fath) os oes ganddynt yr un gwerth.

Mathau o hunaniaeth:

1. Rhifol Mae dwy ochr yr hafaliad yn cynnwys rhifau yn unig. Er enghraifft:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. Llythrennol – hunaniaeth, sydd hefyd yn cynnwys llythrennau (newidynnau); yn wir am ba bynnag werthoedd a gymerant. Er enghraifft:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16+1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x+40

Enghraifft o broblem

Darganfyddwch pa rai o’r cydraddoldebau canlynol sy’n hunaniaethau:

• 212 +x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x+60
• 10 – (-x) + 22 = 10x+22
• 1 – (x – 7) = -x – 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Ateb:

Hunaniaethau yw'r cydraddoldeb cyntaf a'r pedwerydd, oherwydd ar gyfer unrhyw werthoedd x bydd y ddwy ran bob amser yn cymryd yr un gwerthoedd.