Cynnwys
- Diffiniad o rifau naturiol
- Priodweddau Syml rhifau naturiol
- Tabl o rifau naturiol o 1 i 100
- Pa weithrediadau sy'n bosibl ar rifau naturiol
- Nodiant degol rhif naturiol
- Ystyr meintiol rhifau naturiol
- Rhifau naturiol un digid, dau ddigid a thri digid
- Rhifau naturiol amlwerth
- Priodweddau rhifau naturiol
- Nodweddion rhifau naturiol
- Priodweddau rhifau naturiol
- Ddigidau rhif naturiol a gwerth y digid
- System rhif degol
- Cwestiwn ar gyfer hunan-brawf
Mae astudio mathemateg yn dechrau gyda rhifau naturiol a gweithrediadau gyda nhw. Ond yn reddfol rydym eisoes yn gwybod llawer o oedran cynnar. Yn yr erthygl hon, byddwn yn dod yn gyfarwydd â'r theori ac yn dysgu sut i ysgrifennu ac ynganu rhifau cymhlyg yn gywir.
Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried y diffiniad o rifau naturiol, yn rhestru eu prif briodweddau a'r gweithrediadau mathemategol a gyflawnir gyda nhw. Rydyn ni hefyd yn rhoi tabl gyda rhifau naturiol o 1 i 100.
Diffiniad o rifau naturiol
Integers – dyma’r holl rifau rydyn ni’n eu defnyddio wrth gyfrif, i nodi rhif cyfresol rhywbeth, ac ati.
cyfres naturiol yw dilyniant yr holl rifau naturiol wedi eu trefnu mewn trefn esgynnol. Hynny yw, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ac ati.
Y set o rifau naturiol i gyd a nodir fel a ganlyn:
N={1,2,3,…n,…}
N yn set; y mae yn anfeidrol, o herwydd i neb n mae nifer mwy.
Rhifau naturiol yw rhifau rydyn ni'n eu defnyddio i gyfrif rhywbeth penodol, diriaethol.
Dyma'r rhifau a elwir yn naturiol: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ac ati.
Mae cyfres naturiol yn ddilyniant o'r holl rifau naturiol wedi'u trefnu mewn trefn esgynnol. Mae'r cant cyntaf i'w weld yn y tabl.
Priodweddau Syml rhifau naturiol
- Nid yw rhifau sero, nad ydynt yn gyfanrif (ffracsiwn) a negatif yn rhifau naturiol. Er enghraifft:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 ac yn fwy
- Y rhif naturiol lleiaf yw un (yn ol yr eiddo uchod).
- Gan fod y gyfres naturiol yn anfeidrol, nid oes nifer fwyaf.
Tabl o rifau naturiol o 1 i 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Pa weithrediadau sy'n bosibl ar rifau naturiol
- ychwanegiad:
term + term = swm; - lluosi:
lluosydd × lluosydd = cynnyrch; - tynnu:
minuend − subtrahend = gwahaniaeth.
Yn yr achos hwn, rhaid i'r minuend fod yn fwy na'r subtrahend, fel arall bydd y canlyniad yn rhif negyddol neu sero;
- is-adran:
difidend: rhannwr = cyniferydd; - rhannu gyda gweddill:
difidend / rhannwr = cyniferydd (gweddill); - esboniad:
ab , lle a yw sylfaen y radd, b yw'r esboniwr.
Beth yw rhifau naturiol?
Nodiant degol rhif naturiol
Yn yr ysgol, rydym yn mynd trwy'r pwnc o rifau naturiol yn y 5ed gradd, ond mewn gwirionedd, gall llawer o bethau fod yn reddfol glir i ni hyd yn oed yn gynharach. Gadewch i ni siarad am reolau pwysig.
Rydym yn defnyddio rhifau yn rheolaidd: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Wrth ysgrifennu unrhyw rif naturiol, dim ond y rhifau hyn y gallwch eu defnyddio heb unrhyw symbolau eraill. Rydyn ni'n ysgrifennu'r rhifau fesul un mewn llinell o'r chwith i'r dde, gan ddefnyddio'r un uchder.
Enghreifftiau o ysgrifennu rhifau naturiol yn gywir: 208, 567, 24, 1467, 899112. Mae'r enghreifftiau hyn yn dangos i ni y gall dilyniant y rhifau fod yn wahanol a bod modd ailadrodd rhai hyd yn oed.
Mae 077, 0, 004, 0931 yn enghreifftiau o nodiant anghywir o rifau naturiol, oherwydd bod sero ar y chwith. Ni all y rhif ddechrau o sero. Dyma gynrychioliad degol rhif naturiol.
Ystyr meintiol rhifau naturiol
Mae gan rifau naturiol ystyr meintiol, hynny yw, maent yn gweithredu fel arf ar gyfer rhifo.
Dychmygwch fod gennym ni banana 🍌 o'n blaen ni. Gallwn gofnodi ein bod yn gweld 1 banana. Yn yr achos hwn, darllenir y rhif naturiol 1 fel “un” neu “un”.
Ond mae gan y term “uned” ystyr arall: yr hyn y gellir ei ystyried yn ei gyfanrwydd. Gall uned ddynodi elfen o set. Er enghraifft, mae unrhyw goeden o set o goed yn uned, mae unrhyw ddeilen o set o ddail yn uned.
Dychmygwch fod gennym ni 2 banana 🍌🍌 o'n blaenau. Darllenir y rhif naturiol 2 fel “dau”. Ymhellach, trwy gyfatebiaeth:
🍌🍌🍌 3 eitem (“tair”)
🍌🍌🍌🍌 4 eitem (“pedair”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 eitem (“pump”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 eitem (“chwech”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 eitem (“saith”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 eitem (“wyth”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 eitem (“naw”)
Prif swyddogaeth rhif naturiol yw nodi nifer yr eitemau.
Os yw cofnod rhif yn cyfateb i'r rhif 0, yna fe'i gelwir yn “sero”. Dwyn i gof nad yw sero yn rhif naturiol, ond gall olygu absenoldeb. Mae sero eitemau yn golygu dim.
Rhifau naturiol un digid, dau ddigid a thri digid
Rhif naturiol un digid yw rhif sydd ag un arwydd ac un digid. Naw rhif naturiol un digid: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Rhifau naturiol dau ddigid yw'r rhai sydd â dau arwydd a dau ddigid. Gall y niferoedd fod yn ailadrodd neu'n wahanol. Er enghraifft: 88, 53, 70.
Os yw'r set o wrthrychau yn cynnwys naw ac un arall, yna rydyn ni'n siarad am 1 deg ("un dwsin") o wrthrychau. Os yw un deg ac un arall, yna mae gennym ni 2 ddeg (“dau ddeg”) ac ati.
Yn ei hanfod, set o rifau un digid yw rhif dau ddigid, lle mae un wedi'i ysgrifennu ar y dde a'r llall ar y chwith. Mae'r rhif ar y chwith yn dangos nifer y degau yn y rhif naturiol, ac mae'r rhif ar y dde yn dangos nifer yr unedau. Mae cyfanswm o 90 o rifau naturiol dau ddigid.
Rhifau â thri digid a thri digid yw rhifau naturiol tri digid. Er enghraifft: 666, 389, 702.
Mae cant yn set o ddeg deg. Cant a chant arall – 2 gann. Gadewch i ni ychwanegu cant arall - 3 channoedd.
Dyma sut mae rhif tri digid yn cael ei ysgrifennu: mae rhifau naturiol yn cael eu hysgrifennu un ar ôl y llall o'r chwith i'r dde.
Mae'r digid sengl mwyaf ar y dde yn nodi nifer yr unedau, mae'r nesaf yn nodi nifer y degau, ac mae'r un mwyaf chwith yn nodi nifer y cannoedd. Mae'r rhif 0 yn dynodi absenoldeb unedau neu ddegau. Felly 506 yw 5 cant, 0 degau a 6 rhai.
Mae rhifau pedwar digid, pum digid, chwe digid a rhifau naturiol eraill yn cael eu diffinio yn yr un modd.
Rhifau naturiol amlwerth
Mae rhifau naturiol aml-ddigid yn cynnwys dau ddigid neu fwy.
Mae 1,000 yn set gyda deg cant, 1,000,000 yn fil o filoedd, ac un biliwn yn fil o filiynau. Mil miliwn, dychmygwch! Hynny yw, gallwn ystyried unrhyw rif naturiol aml-werth fel set o rifau naturiol un gwerth.
Er enghraifft, mae 2 873 206 yn cynnwys: 6 uned, 0 degau, 2 gann, 3 mil, 7 degau o filoedd, 8 cannoedd o filoedd a 2 filiwn.
Sawl rhif naturiol sydd yna?
Un digid 9, dau ddigid 90, tri digid 900, ac ati.
Priodweddau rhifau naturiol
Gwyddom eisoes am nodweddion rhifau naturiol. Ac yn awr gadewch i ni siarad yn fanwl am eu priodweddau:
Diffiniad o rif naturiol
Rhifau naturiol yw rhifau rydyn ni'n eu defnyddio i gyfrif rhywbeth penodol, diriaethol.
Dyma'r rhifau a elwir yn naturiol: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ac ati.
Mae cyfres naturiol yn ddilyniant o'r holl rifau naturiol wedi'u trefnu mewn trefn esgynnol. Mae'r cant cyntaf i'w weld yn y tabl.
Nodweddion rhifau naturiol
Y rhif naturiol lleiaf: un (1).
Rhif naturiol mwyaf: ddim yn bodoli. Mae'r gyfres naturiol yn ddiddiwedd.
Yn y gyfres naturiol, mae pob rhif nesaf yn fwy na'r un blaenorol wrth un: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ac ati.
Mae set yr holl rifau naturiol fel arfer yn cael ei dynodi gan y llythyren Ladin N.
Pa weithrediadau sy'n bosibl ar rifau naturiol
ychwanegiad:
term + term = swm;
lluosi:
lluosydd × lluosydd = cynnyrch;
tynnu:
minuend − subtrahend = gwahaniaeth.
Yn yr achos hwn, rhaid i'r minuend fod yn fwy na'r subtrahend, fel arall bydd y canlyniad yn rhif negyddol neu sero;
is-adran:
difidend: rhannwr = cyniferydd;
rhannu gyda gweddill:
difidend / rhannwr = cyniferydd (gweddill);
esboniad:
ab , lle a yw sylfaen y radd, b yw'r esboniwr.
Cofrestrwch ar gyfer cyrsiau mathemateg i fyfyrwyr o raddau 1 i 11!
Datryswch eich gwaith cartref mathemateg ar gyfer 5.
Bydd atebion manwl yn helpu i ddeall y pwnc mwyaf cymhleth.
Cael
Priodweddau rhifau naturiol
Gwyddom eisoes am nodweddion rhifau naturiol. Ac yn awr gadewch i ni siarad yn fanwl am eu priodweddau:
- set o rifau naturiol yn anfeidrol ac yn dechrau o un (1)
- mae rhif naturiol yn cael ei ddilyn gan un arall mae'n fwy na'r un blaenorol gan 1
- canlyniad rhannu rhif naturiol ag un (1) rhif naturiol ei hun: 5 : 1 = 5
- canlyniad rhannu rhif naturiol ag ef ei hun uned (1): 6 : 6 = 1
- cyfraith gymudol adio o ad-drefnu lleoedd y termau, nid yw'r swm yn newid: 4 + 3 = 3 + 4
- cyfraith cysylltiadol adio nid yw canlyniad ychwanegu sawl term yn dibynnu ar drefn y gweithrediadau: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- cyfraith cymudol o luosi o'r permutation o leoedd y ffactorau, ni fydd y cynnyrch yn newid: 4 × 5 = 5 × 4
- cyfraith cysylltiadol lluosi nid yw canlyniad y cynnyrch o ffactorau yn dibynnu ar drefn y gweithrediadau; gallwch o leiaf fel hyn, o leiaf fel hyn: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- deddf ddosbarthiadol lluosi mewn perthynas ag adio i luosi'r swm gyda rhif, mae angen lluosi pob term gyda'r rhif hwn ac adio'r canlyniadau: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- deddf ddosbarthiadol lluosi mewn perthynas â thynnu i luosi'r gwahaniaeth â rhif, gallwch luosi â'r rhif hwn ar wahân wedi'i leihau a'i dynnu, ac yna tynnu'r ail o'r cynnyrch cyntaf: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 ×5
- cyfraith ddosbarthiadol rhannu mewn perthynas ag adio i rannu'r swm â rhif, gallwch rannu pob term â'r rhif hwn ac adio'r canlyniadau: (9 + 8): 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- cyfraith ddosbarthiadol rhannu mewn perthynas â thynnu i rannu'r gwahaniaeth â rhif, gallwch chi rannu â'r rhif hwn wedi'i leihau'n gyntaf, ac yna ei dynnu, a thynnu'r ail o'r cynnyrch cyntaf: (5 − 3): 2 = 5 : 2 − 3:2
Ddigidau rhif naturiol a gwerth y digid
Dwyn i gof bod y safle y mae'r digid yn sefyll arno yng nghofnod y rhif yn dibynnu ar ei werth. Felly, er enghraifft, mae 1123 yn cynnwys: 3 uned, 2 ddeg, 1 cant, 1 mil. Ar yr un pryd, gallwn ei ffurfio'n wahanol a dweud, mewn rhif penodol 1123, bod y rhif 3 wedi'i leoli yn y digid unedau, 2 yn y digid degau, 1 yn y digid cannoedd, ac mae 1 yn gwasanaethu fel gwerth y miloedd. digid.
Y digid yw lleoliad, lleoliad y digid yn nodiant rhif naturiol.
Mae gan bob categori ei enw ei hun. Mae'r digidau mwyaf arwyddocaol bob amser ar y chwith, ac mae'r digidau lleiaf arwyddocaol bob amser ar y dde. I gofio yn gyflymach, gallwch ddefnyddio tabl.
Mae nifer y digidau bob amser yn cyfateb i nifer y nodau yn y rhif. Mae gan y tabl hwn enwau'r holl ddigidau ar gyfer rhif sy'n cynnwys 15 nod. Mae gan y digidau canlynol enwau hefyd, ond anaml y cânt eu defnyddio.
Y digid isaf (lleiaf arwyddocaol) o rif naturiol aml-werth yw'r digid unedau.
Y digid uchaf (uchaf) o rif naturiol aml-werth yw'r digid sy'n cyfateb i'r digid mwyaf chwith mewn rhif penodol.
Mae'n debyg eich bod wedi sylwi bod gwerslyfrau yn aml yn rhoi bylchau bach wrth ysgrifennu rhifau aml-ddigid. Gwneir hyn fel bod rhifau naturiol yn hawdd i'w darllen. A hefyd - i wahanu gwahanol ddosbarthiadau o rifau yn weledol.
Mae dosbarth yn grŵp o ddigidau sy'n cynnwys tri digid: unedau, degau a channoedd.
System rhif degol
Roedd pobl ar wahanol adegau yn defnyddio gwahanol ddulliau o ysgrifennu rhifau. Ac mae gan bob system rif ei rheolau a'i nodweddion ei hun.
Y system rhif degol yw'r system rhif mwyaf cyffredin lle mae deg digid yn cael eu defnyddio i ysgrifennu rhifau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Yn y system ddegol, mae gwerth yr un digid yn dibynnu ar ei safle yn nodiant y rhif. Er enghraifft, mae'r rhif 555 yn cynnwys tri digid union yr un fath. Yn y rhif hwn, mae'r digid cyntaf o'r chwith yn golygu pum cant, yr ail - pum deg, a'r trydydd - pum uned. Gan fod gwerth digid yn dibynnu ar ei safle, gelwir y system rhif degol yn lleoliadol.
Cwestiwn ar gyfer hunan-brawf
Sawl rhif naturiol y gellir ei farcio ar y pelydr cyfesurynnol rhwng pwyntiau â chyfesurynnau:
0 a 15;
20 a 50;
100 a 130?
Disgrifiad - Ar-lein школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla