Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried un o'r theoremau mwyaf poblogaidd mewn mathemateg - Theorem Olaf Fermat, a dderbyniodd ei enw er anrhydedd i'r mathemategydd Ffrengig Pierre de Fermat, a'i lluniodd ar ffurf gyffredinol yn 1637.
Datganiad o'r theorem
Am unrhyw rif naturiol n>2 yr hafaliad:
an + bn =cn
heb unrhyw atebion mewn cyfanrifau nad ydynt yn sero a, b и c.
Hanes dod o hyd i dystiolaeth
Er gwaethaf ffurfiad syml Theorem Olaf Fermat ar lefel rhifyddeg ysgol syml, cymerodd y chwilio am ei brawf fwy na 350 o flynyddoedd. Gwnaed hyn gan fathemategwyr amlwg ac amaturiaid, a dyna pam y credir mai'r theorem yw'r arweinydd yn y nifer o broflenni anghywir. O ganlyniad, daeth y mathemategydd Saesneg ac Americanaidd Andrew John Wiles yr un a lwyddodd i'w brofi. Digwyddodd hyn ym 1994, a chyhoeddwyd y canlyniadau ym 1995.
Yn ôl yn y XNUMXfed ganrif, mae ymdrechion i ddod o hyd i dystiolaeth ar gyfer n = 3 ymgymerwyd ag Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, mathemategydd a seryddwr Tajic. Fodd bynnag, nid yw ei weithiau wedi goroesi hyd heddiw.
Profodd Fermat ei hun y theorem yn unig ar gyfer n = 4, sy'n codi rhai cwestiynau ynghylch a oedd ganddo brawf cyffredinol.
Hefyd prawf o'r theorem ar gyfer amrywiol n awgrymodd y mathemategwyr canlynol:
- ar gyfer n = 3Pobl: Leonhard Euler (Swistir, Almaeneg a mathemategydd a mecanig) yn 1770;
- ar gyfer n = 5Pobl: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (mathemategydd Almaeneg) ac Adrien Marie Legendre (mathemategydd Ffrengig) yn 1825;
- ar gyfer n = 7: Gabriel Lame (mathemategydd, mecanig, ffisegydd a pheiriannydd Ffrengig);
- ar gyfer pob syml n <100 (ac eithrio o bosibl y cysefiniau afreolaidd 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (mathemategydd Almaeneg).