Modwlws rhif cymhleth z: diffiniad, priodweddau

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried beth yw modwlws rhif cymhlyg, a hefyd yn rhoi ei brif briodweddau.

Pennu modwlws rhif cymhlyg

Gadewch i ni ddweud bod gennym ni rif cymhlyg z, sy'n cyfateb i'r ymadrodd:

z = x + y ⋅ i

• x и y yn niferoedd real;
• i – uned ddychmygol (i² = -1);
• x yw'r rhan wirioneddol;
• y ⋅ i yw'r rhan ddychmygol.

Modwlws rhif cymhlyg z hafal i ail isradd rhifyddol swm sgwariau rhannau real a dychmygol y rhif hwnnw.

Priodweddau modwlws rhif cymhlyg

1. Mae'r modwlws bob amser yn fwy na neu'n hafal i sero.
2. Parth diffiniad y modiwl yw'r awyren gymhleth gyfan.
3. Oherwydd nad yw amodau Cauchy-Riemann yn cael eu bodloni (perthynas sy'n cysylltu'r rhannau real a dychmygol), nid yw'r modiwl yn cael ei wahaniaethu ar unrhyw adeg (fel swyddogaeth â newidyn cymhleth).