Cynnwys
Yn yr erthygl hon, byddwn yn ystyried diffiniad a phriodweddau triongl hafalochrog (rheolaidd). Byddwn hefyd yn dadansoddi enghraifft o ddatrys problem i atgyfnerthu'r deunydd damcaniaethol.
Diffiniad o driongl hafalochrog
Cyfwerth (neu cywiro) a elwir yn driongl lle mae pob ochr yr un hyd. Y rhai. AB = BC = AC.
Nodyn: Polygon amgrwm yw polygon rheolaidd gydag ochrau ac onglau cyfartal rhyngddynt.
Priodweddau triongl hafalochrog
Eiddo 1
Mewn triongl hafalochrog, mae pob ongl yn 60°. Y rhai. α = β = γ = 60°.
Eiddo 2
Mewn triongl hafalochrog, yr uchder a dynnir i'r naill ochr a'r llall yw hanerwr yr ongl y mae'n cael ei dynnu ohoni, yn ogystal â'r canolrif a'r hanerydd perpendicwlar.
CD – canolrif, uchder a hanerydd perpendicwlar i'r ochr AB, yn ogystal â'r hanerwr ongl ACB.
- CD perpendicwlar AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Eiddo 3
Mewn triongl hafalochrog, mae'r rhanwyr, y canolrifau, yr uchderau a'r rhanwyr perpendicwlar a dynnir i bob ochr yn croestorri ar un pwynt.
Eiddo 4
Mae canol y cylchoedd arysgrifedig ac amgylchiadol o amgylch triongl hafalochrog yn cyd-daro ac maent ar groestoriad canolrifau, uchderau, dwyranwyr a haneryddion perpendicwlar.
Eiddo 5
Mae radiws y cylch amgylchiadol o amgylch triongl hafalochrog 2 waith radiws y cylch arysgrifedig.
- R yw radiws y cylch amgylchiadol;
- r yw radiws y cylch arysgrifedig;
- R = 2r.
Eiddo 6
Mewn triongl hafalochrog, gan wybod hyd yr ochr (byddwn yn amodol yn ei gymryd fel "i"), gallwn gyfrifo:
1. Uchder/canolrif/hanerydd:
2. Radiws y cylch arysgrifedig:
3. Radiws y cylch amgylchiadol:
4. perimedr:
5. Ardal:
Enghraifft o broblem
Rhoddir triongl hafalochrog, y mae ei ochr yn 7 cm. Darganfyddwch radiws y cylch amgylchiadol ac arysgrifedig, yn ogystal ag uchder y ffigwr.
Ateb
Rydym yn defnyddio'r fformiwlâu a roddir uchod i ddod o hyd i feintiau anhysbys:
