Efelychu loteri yn Excel

Nid helfa am lwc yw'r loteri,

mae'n helfa ar gyfer collwyr.

Gyda rheoleidd-dra rhagorol (ac yn amlach yn ddiweddar), mae pobl yn ysgrifennu ataf yn gofyn am help gyda chyfrifiadau amrywiol yn ymwneud â loterïau. Mae rhywun eisiau gweithredu eu algorithm cyfrinachol ar gyfer dewis rhifau buddugol yn Excel, mae rhywun eisiau dod o hyd i batrymau yn y niferoedd sydd wedi disgyn allan o dynnu yn y gorffennol, mae rhywun eisiau dal trefnwyr y loteri mewn gêm anonest.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо, в excel для решения таких задач достаточно инструментов, многие зOutзрockе drosglwydd.

Tasg 1. Tebygolrwydd o ennill

Gadewch i ni gymryd y loteri clasurol Stoloto 6 allan o 45 fel enghraifft. Yn ôl y rheolau, dim ond y rhai a ddyfalodd bob un o'r 10 rhif allan o 6 sy'n derbyn gwobr wych (45 miliwn rubles neu fwy os yw balans y gronfa wobrau wedi cronni o rafflau blaenorol). Os gwnaethoch ddyfalu 5, byddwch yn derbyn 150 mil rubles, os yw 4 - 1500 rubles. , os yw 3 rhif allan o 6, yna 150 rubles, os 2 rif - byddwch yn dychwelyd 50 rubles a wariwyd ar y tocyn. Dyfalu dim ond un neu ddim - dim ond endorffinau gael o'r broses gêm.

Gellir cyfrifo'r tebygolrwydd mathemategol o ennill yn hawdd gan ddefnyddio'r ffwythiant safonol RHIFCOMB (CYFUN), sydd ar gael yn Microsoft Excel ar gyfer achos o'r fath. Mae'r ffwythiant hwn yn cyfrifo nifer y cyfuniadau o rifau N allan o M. Felly ar gyfer ein loteri “6 allan o 45” byddai:

=ЧИСЛКОМБ(45; 6)

… sy'n hafal i 8, cyfanswm yr holl gyfuniadau posibl yn y loteri hon.

Os ydych chi am gyfrifo'r tebygolrwydd ar gyfer buddugoliaeth rannol (2-5 rhif allan o 6), yna yn gyntaf bydd yn rhaid i chi gyfrifo nifer yr opsiynau o'r fath, sy'n hafal i gynnyrch y nifer o gyfuniadau o rifau wedi'u dyfalu allan o 6 yn ôl nifer y rhifau heb eu dyfalu allan o'r gweddill (45-6) = 39 rhif. Yna rydym yn rhannu cyfanswm yr holl gyfuniadau posibl (8) â nifer yr enillion a dderbyniwyd ar gyfer pob opsiwn - a chawn y tebygolrwydd buddugol ar gyfer pob achos:

Gyda llaw, amcangyfrifir bod y tebygolrwydd, er enghraifft, o farw mewn damwain awyren yn Ein Gwlad tua 1 mewn miliwn. A'r tebygolrwydd o ennill mewn casino yn roulette, betio popeth ar un rhif yw 1 i 37.

Pe na bai pob un o'r uchod yn eich rhwystro a'ch bod yn dal yn barod i chwarae ymhellach, parhewch.

Tasg 2. Amlder pob rhif

I ddechrau, gadewch i ni benderfynu pa mor aml y mae rhai niferoedd yn disgyn allan. Mewn loteri ddelfrydol, o ystyried cyfnod amser digon mawr ar gyfer dadansoddi, dylai fod gan bob pêl yr ​​un tebygolrwydd o fod yn y sampl buddugol. Mewn gwirionedd, gall nodweddion dylunio drwm y loteri a siâp pwysau'r peli ystumio'r darlun hwn, ac ar gyfer rhai peli gall y tebygolrwydd o gwympo fod yn uwch/is nag eraill. Gadewch i ni brofi'r ddamcaniaeth hon yn ymarferol.

Gadewch i ni gymryd, er enghraifft, data ar bob un o 2020 allan o 21 o gemau loteri a gynhaliwyd yn 6-45 o wefan eu trefnydd Stoloto, a ddyluniwyd ar ffurf tabl mor “smart”, sy'n gyfleus i'w ddadansoddi, gyda'r enw Cylchrediad tabArchive. Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. â этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка для аналика

I gyfrifo amledd digwyddiad pob rhif, defnyddiwch y ffwythiant COUNTIF (COUNTIF) ac ychwanegu swyddogaeth iddo TEXT (TESTUN)ychwanegu sero a seren arweiniol cyn ac ar ôl i rifau un digid, fel bod COUNTIF yn edrych am ddigwyddiad rhif yn unrhyw le yn y cyfuniad yng ngholofn B. Hefyd, er mwyn sicrhau mwy o eglurder, byddwn yn adeiladu siart yn ôl canlyniadau ac yn didoli'r amleddau mewn trefn ddisgynnol:

Ar gyfartaledd, dylai unrhyw bêl ostwng 1459 tynnu * 6 pêl / 45 rhif = 194,53 o weithiau (dyma'n union yr hyn a elwir yn yr ystadegau matематическим ожиданием), но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11…) выпадали заметно чаще (+18%), а рOutжOut зрOut зOut зOut зOLOOLD. Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша, т.е. либо ставить на те шары, что выпадают чаще, либо наоборот — делать ставку на редко выпадающие ьпадающие ьпадающиы на делать ставку на редко выпадающие ьпадающие ьпадающие ьпадающие ьпадающие.

Tasg 3. Pa rifau sydd heb eu llunio ers amser maith?

Mae strategaeth arall yn seiliedig ar y syniad y dylai pob rhif o bob un sydd ar gael o 1 i 45 ddisgyn allan yn hwyr neu'n hwyrach gyda nifer ddigon mawr o rafflau. Felly os nad yw rhai niferoedd wedi ymddangos ymhlith yr enillwyr ers amser maith ("peli oer"), yna mae'n rhesymegol ceisio betio arnynt yn y dyfodol. 

Можно легко найти все давно не выпаавшие нооver, если отсоett MWY AMLWG (MATCH). Bydd yn chwilio o'r top i'r gwaelod (hy o rediadau newydd i hen) i chwilio am bob rhif a rhoi rhif cyfresol y rhediad (yn cyfrif o ddiwedd y flwyddyn i'r dechrau) lle gollyngwyd y rhif hwn ddiwethaf:

Cwestiwn 4. Генератор случайных чисел

Mae strategaeth gêm arall yn seiliedig ar ddileu'r ffactor seicolegol wrth ddyfalu niferoedd. Pan fydd chwaraewr yn dewis rhifau trwy wneud ei fet, mae'n isymwybodol yn gwneud hyn nid yn gwbl resymegol. Yn ôl yr ystadegau, er enghraifft, mae niferoedd o 1 i 31 yn cael eu dewis 70% yn amlach na'r gweddill (hoff ddyddiadau), dewisir 13 yn llai aml (dwsin damn), mae niferoedd sy'n cynnwys y saith "lwcus" yn cael eu dewis yn amlach, ac ati. Ond rydym yn chwarae yn erbyn peiriant (drwm loteri) y mae pob rhif yr un peth ar ei gyfer, felly mae'n gwneud synnwyr eu dewis gyda'r un didueddrwydd mathemategol er mwyn cydraddoli ein siawns. I wneud hyn, mae angen i ni greu generadur o rifau ar hap ac - yn bwysicaf oll - rhifau nad ydynt yn ailadrodd yn Excel:

I wneud hyn:

1. Gadewch i ni greu tabl “smart” wedi'i enwi bwrddGenerator, lle y golofn gyntaf fydd ein rhifedi o 1 i 45.
2. Yn yr ail golofn, nodwch y pwysau ar gyfer pob rhif (bydd ei angen arnom ychydig yn ddiweddarach). Os yw pob rhif yr un mor werthfawr i ni ac rydym am eu dewis gyda thebygolrwydd cyfartal, yna gellir gosod y pwysau yn hafal i 1 ym mhobman.
3. Yn y drydedd golofn rydym yn defnyddio'r ffwythiant SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдущего стол. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) cynhyrchir set newydd o 45 o rifau ar hap, gan gymryd i ystyriaeth y pwysau ar gyfer pob un ohonynt.
4. Gadewch i ni ychwanegu pedwerydd golofn, lle gan ddefnyddio'r swyddogaeth RANK (RANC) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Nawr mae angen gwneud detholiad o'r chwe rhif cyntaf yn ôl rheng 6 gan ddefnyddio'r ffwythiant MWY AMLWG (MATCH):

При нажатии на клавишу F9 bydd y fformiwlâu ar y daflen Excel yn cael eu hailgyfrifo a bob tro byddwn yn cael set newydd o 6 rhif mewn celloedd gwyrdd. Ar ben hynny, bydd y niferoedd y gosodwyd pwysau mwy ar eu cyfer yng ngholofn B yn cael safle cyfrannol uwch ac, felly, yn ymddangos yn amlach yng nghanlyniadau ein hapsampl. Os yw'r pwysau ar gyfer pob rhif wedi'i osod i'r un peth, yna bydd pob un ohonynt yn cael eu dewis gyda'r un tebygolrwydd. Fel hyn rydym yn cael generadur haprif teg a diduedd o 6 allan o 45, ond gyda'r gallu i wneud addasiadau i hap y dosbarthiad os oes angen.

Os penderfynwn chwarae ym mhob gêm gyfartal nid gydag un, ond, er enghraifft, gyda dau docyn ar unwaith, y byddwn yn dewis rhifau nad ydynt yn ailadrodd ym mhob un ohonynt, yna gallwn ychwanegu llinellau ychwanegol o'r gwaelod i'r amrediad gwyrdd, ychwanegu 6, 12, 18, etc. at y rheng. d. yn y drefn honno:

Tasg 5. Efelychydd Loteri yn Excel

Fel apotheosis o'r pwnc cyfan hwn, gadewch i ni greu efelychydd loteri llawn yn Excel, lle gallwch chi roi cynnig ar unrhyw strategaethau a chymharu'r canlyniadau (mewn theori optimeiddio, gelwir rhywbeth tebyg hefyd yn ddull Monte Carlo, ond bydd yn symlach). i ni).

I wneud popeth mor agos at realiti â phosibl, dychmygwch am eiliad ei bod hi'n Ionawr 1, 2022 ac mae gennym ni rafflau eleni o'n blaenau, yr ydym yn bwriadu chwarae ynddynt. Rhoddais y niferoedd gostyngol go iawn yn y tabl tablTiraži2022, gan wahanu'r rhifau ychwanegol a dynnwyd oddi wrth ei gilydd yn golofnau ar wahân er hwylustod cyfrifiadau dilynol:

Ar ddalen ar wahân Gêm creu gwagle ar gyfer modelu ar ffurf tabl “smart” gyda'r enw tabIgra y ffurflen ganlynol:

yma:

• Yn y celloedd melyn uchod, byddwn yn gosod ar gyfer y macro nifer y gemau tynnu yn 2022 yr ydym am gymryd rhan ynddynt (1-82) a nifer y tocynnau rydyn ni'n eu chwarae ym mhob gêm gyfartal.
• Bydd y data ar gyfer yr 11 colofn gyntaf (AJ) yn cael eu copïo gan y macro o ddalen dynnu 2022.
• Data ar gyfer y chwe cholofn nesaf (KP) y bydd y macro yn ei gymryd o'r ddalen Generator, lle rydym wedi gweithredu generadur haprif (gweler problem 4 uchod).
• Yng ngholofn Q, rydym yn cyfrif nifer y cyfatebiadau rhwng y niferoedd a ollyngwyd a'r rhai a gynhyrchir gan ddefnyddio'r ffwythiant SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей за билет, если не выиграли, то минус 50 рублей за билет, еслизилет, если не выиграли, то минус XNUMX рублей за билет, еслибилет, еслизил.
• Yn y golofn olaf S, rydym yn ystyried canlyniad cyffredinol y gêm gyfan fel cyfanswm cronnus er mwyn gweld y ddeinameg yn y broses.

Ac i adfywio'r strwythur cyfan hwn, mae angen macro bach arnom. Ar y tab datblygwr (Datblygwr) dewis tîm Visual Basic neu ddefnyddio llwybr byr bysellfwrdd Alt+F11. Yna ychwanegwch fodiwl gwag newydd trwy'r ddewislen Mewnosod – Modiwl a rhowch y cod canlynol yno:

Is-Loteri() Dim iGames Fel Cyfanrif, iTickets Fel Cyfanrif, i Cyn Hir, t Fel Cyfanrif, b Fel Cyfanrif 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Taflenni Gwaith ("И(гра") Set dalen waith wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows ("6: 1048576"). Dileu 'очищаем старые данные ar gyfer t = 1 i games am b = 1 i itickets' копируем выигравшиORESCOLCOCKOLCOLCOCKOLCOLCOCKOLCOLCOLESCOLCOLESCOLSEC (2022, 1).Copi Cyrchfan:=wsGame.Cells(i, 1) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированные нляем. .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 1 Nesaf b Nesaf t Diwedd Is  

Mae'n aros i fynd i mewn i'r paramedrau cychwynnol dymunol yn y celloedd melyn a rhedeg y macro drwodd Datblygwr - Macros (Datblygwr - Macros) neu lwybr byr bysellfwrdd Alt+F8.

Er eglurder, gallwch hefyd adeiladu diagram ar gyfer y golofn olaf gyda chyfanswm cronnol, gan adlewyrchu'r newid yn y balans arian yn ystod y gêm:

Cymharu gwahanol strategaethau

Nawr, gan ddefnyddio'r efelychydd a grëwyd, gallwch chi brofi unrhyw strategaeth gêm ar raffl go iawn yn 2022 a gweld y canlyniadau a ddaw yn ei sgil. Os ydych chi'n chwarae 1 tocyn ym mhob gêm gyfartal, yna mae'r darlun cyffredinol o'r “eirin” yn edrych fel hyn:

yma:

• Generator yn gêm lle ym mhob tyniad rydym yn dewis haprifau a grëwyd gan ein generadur (gyda'r un pwysau).
• Ffefrynnau yn gêm lle rydyn ni'n defnyddio'r un niferoedd ym mhob gêm gyfartal – y rhai sydd wedi disgyn allan amlaf mewn gemau cyfartal dros y ddwy flynedd ddiwethaf (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Outsiders – yr un peth, ond defnyddiwn y cwymplenni mwyaf prin (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• Oer – ym mhob raffl rydym yn defnyddio rhifau nad ydynt wedi disgyn allan ers amser maith (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Fel y gallwch weld, nid oes gwahaniaeth mawr, ond mae'r generadur haprifau yn ymddwyn ychydig yn well na'r “strategaethau” eraill.

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтобы пекрекльыы пекрытьы пекрытье антов (иногда для этого несколько игроков объединяются в группу).

Chwarae ym mhob raffl gydag un tocyn gyda rhifau a gynhyrchir ar hap (gyda'r un pwysau):

Chwarae 10 tocyn ym mhob raffl gyda rhifau a gynhyrchir ar hap (gyda'r un pwysau):

Chwarae 100 o docynnau ym mhob raffl gyda rhifau ar hap (gyda'r un pwysau):

Mae sylwadau, fel y dywedant, yn ddiangen - mae draen blaendal yn anochel ym mhob achos 🙂