Dod o hyd i arwynebedd yr haen sfferig

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried fformiwlâu y gellir eu defnyddio i gyfrifo arwynebedd arwyneb haen sfferig (tafell bêl): sfferig, basau a chyfanswm.

Diffiniad o haen sfferig

Haen sfferig (neu sleisen o bêl) – dyma'r rhan sy'n weddill rhwng dwy awyren gyfochrog sy'n ei chroesi. Mae'r llun isod wedi'i liwio'n felyn.

• R yw radiws y bêl;
• r₁ yw radiws sylfaen y toriad cyntaf;
• r₂ yw radiws yr ail sylfaen dorri;
• h yw uchder yr haen sfferig; perpendicwlar o ganol y gwaelod cyntaf i ganol yr ail.

Fformiwla ar gyfer dod o hyd i arwynebedd haen sfferig

arwyneb sfferig

I ddod o hyd i arwynebedd arwyneb sfferig yr haen sfferig, mae angen i chi wybod radiws y bêl, yn ogystal ag uchder y toriad.

S_{ardal sfferau} = 2πRh

Tiroedd

Mae arwynebedd gwaelodion sleisen y bêl yn hafal i gynnyrch sgwâr y radiws cyfatebol yn ôl y rhif π.

S₁ =r₁²

S₂ =r₂²

Arwyneb llawn

Mae cyfanswm arwynebedd arwyneb haen sfferig yn hafal i swm arwynebedd ei arwyneb sfferig a'r ddau waelod.

S_{ardal lawn} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Nodiadau:

• os yn lle radii (R, r₁ or r₂) diamedrau a roddir (d), dylid rhannu'r olaf â 2 i ddod o hyd i'r gwerthoedd radiws dymunol.
• gwerth rhif π wrth wneud cyfrifiadau, mae fel arfer yn cael ei dalgrynnu i ddau le degol – 3,14.