Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried beth yw cydraddoldeb rhifyddol (mathemategol), a hefyd yn rhestru ei brif briodweddau gydag enghreifftiau.
Diffiniad o Gydraddoldeb
Gelwir mynegiant mathemategol sy'n cynnwys rhifau (a/neu lythrennau) ac arwydd hafal sy'n ei rannu'n ddwy ran. cydraddoldeb rhifyddol.
Mae 2 fath o gydraddoldeb:
- Hunaniaeth Mae'r ddwy ran yn union yr un fath. Er enghraifft:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Yr hafaliad – mae cydraddoldeb yn wir am rai gwerthoedd o'r llythyrau sydd ynddo. Er enghraifft:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Priodweddau cydraddoldeb
Eiddo 1
Gellir cyfnewid rhanau o'r cydraddoldeb, tra y mae yn parhau yn wir.
Er enghraifft, os:
12x + 36 = 24 + 8x
O ganlyniad:
24 + 8x = 12x + 36
Eiddo 2
Gallwch adio neu dynnu'r un rhif (neu fynegiad mathemategol) i ddwy ochr yr hafaliad. Ni chaiff cydraddoldeb ei dorri.
Hynny yw, os:
a = b
Felly:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
enghreifftiau:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Eiddo 3
Os yw dwy ochr yr hafaliad yn cael eu lluosi neu eu rhannu â'r un rhif (neu fynegiant mathemategol), ni fydd yn cael ei dorri.
Hynny yw, os:
a = b
Felly:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
enghreifftiau:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y