Beth yw pyramid rheolaidd: diffiniad, mathau, priodweddau

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried y diffiniad, mathau (triongl, pedron, hecsagonol) a phrif briodweddau pyramid rheolaidd. Mae lluniadau gweledol yn cyd-fynd â'r wybodaeth a gyflwynir er mwyn cael gwell canfyddiad.

Diffiniad o byramid rheolaidd

Pyramid rheolaidd – hwn, y mae ei waelod yn bolygon rheolaidd, ac mae top y ffigur yn cael ei daflunio i ganol ei waelod.

Y mathau mwyaf cyffredin o byramidau rheolaidd yw trionglog, pedaironglog a hecsagonol. Gadewch i ni eu hystyried yn fwy manwl.

Mathau o byramid rheolaidd

Pyramid trionglog rheolaidd

• Sylfaen – triongl de / hafalochrog ABC.
• Mae'r wynebau ochr yn drionglau isosgeles union yr un fath: ADC, BDC и ADB.
• Rhagamcaniad fertigau D ar y sail - pwynt O, sef pwynt croestoriad uchderau/canolrifau/haneryddion y triongl ABC.
• DO yw uchder y pyramid.
• DL и DM - apothemau, hy uchder yr wynebau ochr (trionglau isosgeles). Mae tri i gyd (un ar gyfer pob wyneb), ond mae'r llun uchod yn dangos dau er mwyn peidio â'i orlwytho.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (onglau rhwng yr asennau ochr a'r gwaelod).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (yr onglau rhwng yr wynebau ochr a'r plân sylfaen).
• Ar gyfer pyramid o'r fath, mae'r berthynas ganlynol yn wir:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Nodyn: os oes gan byramid trionglog rheolaidd yr holl ymylon yn gyfartal, fe'i gelwir hefyd cywiro .

Pyramid pedwaronglog rheolaidd

• Mae'r gwaelod yn bedrochr rheolaidd ABCD, mewn geiriau eraill, sgwâr.
• Mae wynebau ochr yn drionglau isosgeles hafal: Amodau Prynu Cyffredinol, BEC, CED и AED.
• Rhagamcaniad fertigau E ar y sail - pwynt O, yw man croesi croeslinau'r sgwâr ABCD.
• EO - uchder y ffigwr.
• EN и EM - apothemau (mae cyfanswm o 4, dim ond dau a ddangosir yn y ffigur fel enghraifft).
• Mae'r llythrennau cyfatebol yn dangos onglau cyfartal rhwng ymylon ochr/wynebau a'r gwaelod (a и b).

Pyramid hecsagonol rheolaidd

• Mae'r sylfaen yn hecsagon rheolaidd ABCDEF.
• Mae wynebau ochr yn drionglau isosgeles hafal: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Rhagamcaniad fertigau G ar y sail - pwynt O, yw pwynt croeslin croeslinau/hanneryddion yr hecsagon ABCDEF.
• GO yw uchder y pyramid.
• GN – apothem (dylai fod chwech i gyd).

Priodweddau pyramid rheolaidd

1. Mae holl ymylon ochr y ffigwr yn gyfartal. Mewn geiriau eraill, mae top y pyramid yr un pellter o bob cornel o'i waelod.
2. Mae'r ongl rhwng yr holl asennau ochr a'r sylfaen yr un peth.
3. Mae pob wyneb yn tueddu i'r gwaelod ar yr un ongl.
4. Mae ardaloedd pob wyneb ochr yn gyfartal.
5. Mae pob apothem yn gyfartal.
6. Gellir disgrifio o amgylch y pyramid, a'i ganol fydd pwynt croestoriad y perpendicwlar a dynnir i bwyntiau canol yr ymylon ochr.
7. Gellir arysgrifio sffêr mewn pyramid, a'i ganol fydd pwynt croestoriad y rhanwyr, sy'n tarddu yn y corneli rhwng yr ymylon ochr a gwaelod y ffigwr.

Nodyn: Mae fformiwlâu ar gyfer darganfod, yn ogystal â phyramidiau, yn cael eu cyflwyno mewn cyhoeddiadau ar wahân.