Gweithdrefn mewn mathemateg

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried y rheolau mewn mathemateg o ran y drefn y cyflawnir gweithrediadau rhifyddol (gan gynnwys mewn mynegiadau â chromfachau, codi i bŵer neu echdynnu gwraidd), ynghyd ag enghreifftiau ar gyfer dealltwriaeth well o'r deunydd.

Gweithdrefn ar gyfer cyflawni gweithredoedd

Sylwn ar unwaith fod y gweithrediadau yn cael eu hystyried o ddechreu yr esiampl i'w diwedd, sef o'r chwith i'r dde.

Rheol gyffredinol

yn gyntaf, perfformir lluosi a rhannu, ac yna adio a thynnu'r gwerthoedd canolradd sy'n deillio o hynny.

Edrychwn ar enghraifft yn fanwl: 2 ⋅ 4 + 12 :3.

Uwchben pob gweithred, fe wnaethom ysgrifennu rhif sy'n cyfateb i drefn ei gyflawni, hy mae datrysiad yr enghraifft yn cynnwys tri cham canolraddol:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 =4
• + = 8 4 12

Ar ôl ychydig o ymarfer, yn y dyfodol, gallwch chi berfformio'r holl gamau gweithredu mewn cadwyn (mewn un / sawl llinell), gan barhau â'r mynegiant gwreiddiol. Yn ein hachos ni, mae'n troi allan:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Os oes sawl lluosiad a rhaniad yn olynol, fe'u perfformir hefyd yn olynol, a gellir eu cyfuno os dymunir.

Penderfyniad:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (cyfuno camau 1 a 2)
• 18:9 =2
• + = 7 10 17
• 17 - 2 = 15

Cadwyn enghreifftiol:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 :9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Enghreifftiau gyda cromfachau

Gweithredir mewn cromfachau (os oes rhai) yn gyntaf. Ac y tu mewn iddynt, mae'r un drefn a dderbynnir, a ddisgrifir uchod, yn gweithredu.

Gellir rhannu'r datrysiad yn gamau isod:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 =5
• 9:3 =3
• + = 5 12 17
• 17 - 3 = 14

Wrth drefnu gweithredoedd, gellir gweld y mynegiant mewn cromfachau yn amodol fel cyfanrif / rhif unigol. Er hwylustod, rydym wedi ei amlygu yn y gadwyn isod mewn gwyrdd:

15 :3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9:3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

cromfachau o fewn cromfachau

Weithiau gall fod cromfachau eraill (a elwir yn rhai nythu) o fewn cromfachau. Mewn achosion o'r fath, mae'r camau gweithredu yn y cromfachau mewnol yn cael eu perfformio gyntaf.

Mae cynllun yr enghraifft mewn cadwyn yn edrych fel hyn:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Eglurhad / echdynnu gwreiddiau

Perfformir y gweithredoedd hyn yn y lle cyntaf, hy hyd yn oed cyn lluosi a rhannu. Ar ben hynny, os ydynt yn ymwneud â'r mynegiant mewn cromfachau, yna mae'r cyfrifiadau y tu mewn iddynt yn cael eu perfformio gyntaf. Ystyriwch enghraifft:

Gweithdrefn:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• + = 36 49 85
• + = 85 20 105

Cadwyn enghreifftiol:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.