Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried y diffiniad o safle matrics, yn ogystal â'r dulliau y gellir ei ddefnyddio. Byddwn hefyd yn dadansoddi enghreifftiau i ddangos y defnydd o ddamcaniaeth yn ymarferol.
Pennu safle matrics
Safle matrics yw rheng ei system o resi neu golofnau. Mae gan unrhyw fatrics ei rhengoedd rhesi a cholofnau, sy'n hafal i'w gilydd.
Safle system rhes yw'r nifer uchaf o resi llinellol annibynnol. Pennir rheng y system golofn mewn ffordd debyg.
Nodiadau:
- Graddfa'r matrics sero (a ddynodir gan y symbol "θ“) o unrhyw faint yn sero.
- Mae rheng unrhyw fector rhes nonzero neu fector colofn yn hafal i un.
- Os yw matrics o unrhyw faint yn cynnwys o leiaf un elfen nad yw'n hafal i sero, yna nid yw ei reng yn llai nag un.
- Nid yw rheng matrics yn fwy na'i ddimensiwn lleiaf.
- Nid yw trawsnewidiadau elfennol a gyflawnir ar fatrics yn newid ei safle.
Dod o hyd i safle matrics
Mân Ddull Ymylol
Mae rheng matrics yn hafal i uchafswm trefn nonsero.
Mae'r algorithm fel a ganlyn: dod o hyd i'r plant dan oed o'r gorchmynion isaf i'r uchaf. Os mân nnid yw'r gorchymyn yn hafal i sero, a phob un dilynol (n+1) yn hafal i 0, felly rheng y matrics yw n.
enghraifft
I'w wneud yn gliriach, gadewch i ni gymryd enghraifft ymarferol a dod o hyd i safle'r matrics A isod, gan ddefnyddio'r dull o ffinio â phlant dan oed.
Ateb
Rydym yn delio â matrics 4 × 4, felly, ni all ei safle fod yn uwch na 4. Hefyd, mae elfennau nad ydynt yn sero yn y matrics, sy'n golygu nad yw ei safle yn llai nag un. Felly gadewch i ni ddechrau:
1. Dechreuwch wirio dan oed o'r ail orchymyn. I ddechrau, rydym yn cymryd dwy res o'r golofn gyntaf a'r ail golofn.
Mân hafal i sero.
Felly, rydyn ni'n symud ymlaen i'r lleiaf nesaf (mae'r golofn gyntaf yn aros, ac yn lle'r ail rydyn ni'n cymryd y drydedd).
Y lleiaf yw 54≠0, felly mae rheng y matrics yn ddau o leiaf.
Nodyn: Pe bai'r mân hwn yn hafal i sero, byddem yn gwirio'r cyfuniadau canlynol ymhellach:
Os oes angen, gellir parhau â'r cyfrif yn yr un modd â llinynnau:
- 1 a 3;
- 1 a 4;
- 2 a 3;
- 2 a 4;
- 3 a 4.
Pe bai pob person dan oed ail radd yn hafal i sero, yna byddai rheng y matrics yn hafal i un.
2. Llwyddom bron yn syth i ddod o hyd i blentyn dan oed sy'n addas i ni. Felly gadewch i ni symud ymlaen i dan oed o'r trydydd gorchymyn.
At y mân a ddarganfuwyd o'r ail orchymyn, a roddodd ganlyniad di-sero, rydym yn ychwanegu un rhes ac un o'r colofnau a amlygwyd mewn gwyrdd (rydym yn dechrau o'r ail un).
Trodd y mân yn sero.
Felly, rydym yn newid yr ail golofn i'r bedwaredd. Ac ar yr ail ymgais, rydym yn llwyddo i ddod o hyd i leiafrif nad yw'n hafal i sero, sy'n golygu na all safle'r matrics fod yn llai na 3.
Nodyn: pe bai'r canlyniad yn sero eto, yn lle'r ail res, byddem yn mynd â'r bedwaredd un ymhellach ac yn parhau i chwilio am fân “da”.
3. Yn awr y mae i benderfynu dan oed o'r pedwerydd urdd yn seiliedig ar yr hyn a ddarganfuwyd yn gynharach. Yn yr achos hwn, mae'n un sy'n cyfateb i benderfynydd y matrics.
Mae lleiaf yn cyfateb i 144≠0. Mae hyn yn golygu bod rheng y matrics A yn hafal i 4.
Lleihad matrics i ffurf grisiog
Mae rheng matrics cam yn hafal i nifer ei resi di-sero. Hynny yw, y cyfan sydd angen i ni ei wneud yw dod â'r matrics i'r ffurf briodol, er enghraifft, defnyddio , nad yw, fel y soniasom uchod, yn newid ei safle.
enghraifft
Darganfyddwch safle matrics B isod. Nid ydym yn cymryd enghraifft rhy gymhleth, oherwydd ein prif nod yn syml yw dangos cymhwysiad y dull yn ymarferol.
Ateb
1. Yn gyntaf, tynnwch y dwbl yn gyntaf o'r ail linell.
2. Nawr tynnwch y rhes gyntaf o'r drydedd res, wedi'i lluosi â phedwar.
Felly, cawsom fatrics cam lle mae nifer y rhesi di-sero yn hafal i ddau, felly mae ei safle hefyd yn hafal i 2.