Trawsnewidiadau hunaniaeth ymadroddion

Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried y prif fathau o drawsffurfiadau unfath o fynegiadau algebraidd, ynghyd â fformiwlâu ac enghreifftiau i ddangos eu cymhwysiad yn ymarferol. Pwrpas trawsnewidiadau o'r fath yw disodli'r mynegiant gwreiddiol gydag un sydd union yr un fath.

Cynnwys

Aildrefnu termau a ffactorau

Mewn unrhyw swm, gallwch aildrefnu'r telerau.

a + b = b + a

Mewn unrhyw gynnyrch, gallwch aildrefnu'r ffactorau.

a ⋅ b = b ⋅ a

enghreifftiau:

  • 1 + 2 = 2 + 1
  • 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Termau grwpio (lluosyddion)

Os oes mwy na 2 derm yn y swm, gellir eu grwpio fesul cromfachau. Os oes angen, gallwch chi eu cyfnewid yn gyntaf.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Yn y cynnyrch, gallwch hefyd grwpio'r ffactorau.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

enghreifftiau:

  • 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
  • 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Adio, tynnu, lluosi neu rannu â'r un rhif

Os yw'r un rhif yn cael ei adio neu ei dynnu i ddwy ran yr hunaniaeth, yna mae'n parhau i fod yn wir.

If a + b = c + dYna, (a + b) ±e = (c + d) ±e.

Hefyd, ni fydd cydraddoldeb yn cael ei dorri os yw'r ddwy ran yn cael eu lluosi neu eu rhannu â'r un rhif.

If a + b = c + dYna, (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

enghreifftiau:

  • 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
  • 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Amnewid Gwahaniaeth gyda Swm (Cynnyrch yn aml)

Gellir cynrychioli unrhyw wahaniaeth fel swm o dermau.

a – b = a + (-b)

Gellir cymhwyso'r un tric at rannu, hy disodli aml gyda chynnyrch.

a : b = a ⋅ b-1

enghreifftiau:

  • 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
  • 42 : 3 = 42 ⋅ 3-1

Perfformio gweithrediadau rhifyddeg

Gallwch symleiddio mynegiant mathemategol (yn arwyddocaol weithiau) trwy berfformio gweithrediadau rhifyddol (adio, tynnu, lluosi a rhannu), gan gymryd i ystyriaeth y pethau a dderbynnir yn gyffredinol. trefn gweithredu:

  • yn gyntaf rydym yn codi i bŵer, echdynnu'r gwreiddiau, cyfrifo logarithmau, trigonometrig a ffwythiannau eraill;
  • yna rydym yn cyflawni'r gweithredoedd mewn cromfachau;
  • yn olaf - o'r chwith i'r dde, gwnewch y gweithredoedd sy'n weddill. Mae lluosi a rhannu yn cael blaenoriaeth dros adio a thynnu. Mae hyn hefyd yn berthnasol i ymadroddion mewn cromfachau.

enghreifftiau:

  • 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
  • 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Ehangu braced

Gellir dileu cromfachau mewn mynegiant rhifyddol. Perfformir y weithred hon yn ôl rhai penodol - yn dibynnu ar ba arwyddion (“plus”, “minws”, “lluosi” neu “rhannu”) sydd cyn neu ar ôl y cromfachau.

enghreifftiau:

  • 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
  • 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
  • 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
  • 18 : (4 – 6) = 18:4-18:6

Bracedu'r Ffactor Cyffredin

Os oes gan yr holl dermau yn y mynegiant ffactor cyffredin, gellir ei dynnu allan o gromfachau, lle bydd y termau a rennir gan y ffactor hwn yn aros. Mae'r dechneg hon hefyd yn berthnasol i newidynnau llythrennol.

enghreifftiau:

  • 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
  • 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
  • 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Cymhwyso fformiwlâu lluosi cryno

Gallwch hefyd ddefnyddio i berfformio trawsnewidiadau unfath o fynegiadau algebraidd.

enghreifftiau:

  • (31 + 4)2 = 312 + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 42 = 1225
  • 262 - 72 = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627

Gadael ymateb