Yn y cyhoeddiad hwn, byddwn yn ystyried prif briodweddau uchder triongl isosgeles, yn ogystal â dadansoddi enghreifftiau o ddatrys problemau ar y pwnc hwn.
Nodyn: gelwir y triongl isosgeles, os yw dwy o'i ochrau yn hafal (ochrol). Gelwir y drydedd ochr yn sylfaen.
Priodweddau uchder mewn triongl isosgeles
Eiddo 1
Mewn triongl isosgeles, mae'r ddau uchder a dynnir i'r ochrau yn hafal.
AE = CD
Geiriad gwrthdro: Os yw dau uchder yn hafal mewn triongl, yna mae'n isosgeles.
Eiddo 2
Mewn triongl isosgeles, mae'r uchder sy'n cael ei ostwng i'r gwaelod ar yr un pryd â'r hanerydd, y canolrif, a'r hanerydd perpendicwlar.
- BD - uchder wedi'i dynnu i'r gwaelod AC;
- BD yw'r canolrif, felly AD = DC;
- BD yw'r hanerwr, a dyna pam yr ongl α cyfartal i'r ongl β.
- BD - hanerydd perpendicwlar i'r ochr AC.
Eiddo 3
Os yw ochrau/onglau triongl isosgeles yn hysbys, yna:
1. Hyd uchder hagostwng ar y gwaelod a, yn cael ei gyfrifo gan y fformiwla:
- a – rheswm;
- b - ochr.
2. Hyd uchder hbtynnu i'r ochr b, yn hafal i:
p – dyma hanner perimedr y triongl, wedi’i gyfrifo fel a ganlyn:
3. Gellir dod o hyd i'r uchder i'r ochr trwy sin yr ongl a hyd yr ochr triongl:
Nodyn: i driongl isosgeles, mae'r priodweddau uchder cyffredinol a gyflwynir yn ein cyhoeddiad - hefyd yn berthnasol.
Enghraifft o broblem
Tasg 1
Rhoddir triongl isosgeles, y mae ei waelod yn 15 cm, a'r ochr yn 12 cm. Darganfyddwch hyd yr uchder sydd wedi'i ostwng i'r gwaelod.
Ateb
Gadewch i ni ddefnyddio'r fformiwla gyntaf a gyflwynwyd yn Eiddo 3:
Tasg 2
Darganfyddwch yr uchder wedi'i luniadu i ochr triongl isosgeles 13 cm o hyd. Mae gwaelod y ffigwr yn 10 cm.
Ateb
Yn gyntaf, rydym yn cyfrifo semiperimedr y triongl:
Nawr cymhwyswch y fformiwla briodol ar gyfer darganfod yr uchder (a gynrychiolir yn Eiddo 3):
