Cynnwys
Yn yr erthygl hon, byddwn yn ystyried y diffiniad o ganolrif triongl, yn rhestru ei briodweddau, a hefyd yn dadansoddi enghreifftiau o ddatrys problemau i atgyfnerthu deunydd damcaniaethol.
Diffiniad o ganolrif triongl
Canolrif segment llinell sy'n cysylltu fertig triongl â phwynt canol yr ochr gyferbyn â'r fertig hwnnw.
- BF yw'r canolrif wedi'i dynnu i'r ochr AC.
- AF = CC
Canolrif sylfaen – pwynt croestoriad y canolrif ag ochr y triongl, mewn geiriau eraill, pwynt canol yr ochr hon (pwynt F).
priodweddau canolrif
Eiddo 1 (prif)
Oherwydd Os oes gan driongl dair fertig a thair ochr, yna mae tri chanolrif, yn y drefn honno. Maent i gyd yn croestorri ar un adegO), yr hwn a elwir centroid or canol disgyrchiant triongl.
Ar bwynt croestoriad y canolrifau, rhennir pob un ohonynt mewn cymhareb o 2: 1, gan gyfrif o'r brig. Y rhai.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
Eiddo 2
Mae'r canolrif yn rhannu'r triongl yn 2 driongl o arwynebedd cyfartal.
S1 = S.2
Eiddo 3
Mae tri chanolrif yn rhannu'r triongl yn 6 thriongl o arwynebedd cyfartal.
S1 = S.2 = S.3 = S.4 = S.5 = S.6
Eiddo 4
Mae'r canolrif lleiaf yn cyfateb i ochr fwyaf y triongl, ac i'r gwrthwyneb.
- AC yw'r ochr hiraf, a dyna pam y canolrif BF - y byrraf.
- AB yw'r ochr fyrraf, a dyna pam y canolrif CD - yr hiraf.
Eiddo 5
Tybiwch ein bod yn gwybod holl ochrau'r triongl (gadewch i ni eu cymryd fel a, b и c).
hyd canolrif matynnu i'r ochr a, i'w ganfod gan y fformiwla:
Enghreifftiau o dasgau
Tasg 1
Arwynebedd un o'r ffigurau a ffurfiwyd o ganlyniad i groestoriad tri chanolrif mewn triongl yw 5 cm2. Darganfyddwch arwynebedd y triongl.
Ateb
Yn ôl eiddo 3, a drafodwyd uchod, o ganlyniad i groestoriad tri chanolrif, mae 6 triongl yn cael eu ffurfio, yn gyfartal o ran arwynebedd. O ganlyniad:
S△ = 5cm2 ⋅ 6 = 30 cm2.
Tasg 2
Ochrau'r triongl yw 6, 8 a 10 cm. Darganfyddwch y canolrif wedi'i luniadu i'r ochr gyda hyd o 6 cm.
Ateb
Gadewch i ni ddefnyddio'r fformiwla a roddir yn eiddo 5:
