Yr olewydd oedd symbol cyfan Môr y Canoldir yn yr hen amser. Ynghyd â'r dderwen, dyma'r goeden uchaf ei pharch ym mytholeg Groeg. Yn ddiddorol, defnyddiodd y Groegiaid olewydd fel prif ffynhonnell brasterau. Cig oedd bwyd y barbariaid ac felly yn cael ei ystyried yn afiach.
Mae mytholeg Groeg yn esbonio tarddiad y goeden olewydd yn Athen fel a ganlyn. Mae Athena yn ferch i Zeus (goruchaf dduw mytholeg Roegaidd) a Metis, a oedd yn symbol o gyfrwystra a doethineb. Roedd Athena yn dduwies rhyfel a'i nodweddion oedd gwaywffyn, helmed a tharian. Yn ogystal, ystyriwyd Athena yn dduwies cyfiawnder a doethineb, yn amddiffynnydd celf a llenyddiaeth. Ei anifail cysegredig oedd y dylluan, ac roedd yr olewydden yn un o'i symbolau nodedig. Esbonnir y rheswm pam y dewisodd y dduwies yr olewydd fel ei symbol yn y chwedl chwedlonol ganlynol:
Yng Ngwlad Groeg, mae'r goeden olewydd yn symbol o heddwch a ffyniant, yn ogystal ag atgyfodiad a gobaith. Ceir tystiolaeth o hyn gan y digwyddiadau a ddigwyddodd ar ôl llosgi Athen gan y brenin Persiaidd Xerxes yn y 5ed ganrif CC. Llosgodd Xerxes ddinas gyfan yr Acropolis, ynghyd â'r coed olewydd Athenaidd ganrif oed. Fodd bynnag, pan aeth yr Atheniaid i mewn i'r ddinas losgiadau, roedd yr olewydden eisoes wedi cychwyn cangen newydd, gan symboleiddio'r adferiad a'r adnewyddiad cyflym yn wyneb adfyd.
Mae Hercules, un o'r arwyr mytholegol enwocaf, hefyd yn gysylltiedig â'r goeden olewydd. Er gwaethaf ei oedran ifanc iawn, llwyddodd Hercules i drechu'r llew Chitaeron yn unig gyda chymorth ei ddwylo a ffon o goeden olewydd. Gogoneddodd y stori hon yr olewydd fel ffynhonnell cryfder ac ymdrech.
Roedd yr olewydden, gan ei bod yn gysegredig, yn cael ei defnyddio'n aml fel offrwm i'r duwiau oddi wrth feidrolion. Disgrifir hyn yn dda yn stori Theseus, arwr cenedlaethol Attica. Mab oedd Theseus i frenin Aegeaidd Attica, a aeth ar anturiaethau di-rif ar hyd ei oes. Un ohonyn nhw oedd y gwrthdaro â'r Minotaur ar ynys Creta. Cyn y frwydr, gofynnodd Theseus i Apollo am amddiffyniad hefyd.
Roedd ffrwythlondeb yn nodwedd arall o'r goeden olewydd. Duwies ffrwythlondeb yw Athena ac roedd ei symbol yn un o'r coed mwyaf diwylliedig yng Ngwlad Groeg, y bu ffrwyth y coed yn bwydo'r Hellenes am ganrifoedd. Felly, roedd y rhai a oedd am gynyddu ffrwythlondeb eu tiroedd yn chwilio am yr olewydd.
Roedd y berthynas rhwng y gymdeithas Groeg hynafol a'r goeden olewydd yn ddwys iawn. Roedd yr olewydd yn symbol o gryfder, buddugoliaeth, harddwch, doethineb, iechyd, ffrwythlondeb ac roedd yn offrwm cysegredig. Ystyriwyd bod olew olewydd go iawn yn wrthrych o werth uchel ac fe'i cynigiwyd fel gwobr i enillwyr mewn cystadlaethau.